meili 发表于 2022-10-21 21:13:37

小学三年级奥数讲解:简单推理[1] 标签:奥数杂题

<p>一、知识要点</p><p>数学课上,老师布置了一道题:</p><p>□+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( )</p><p>要得出正确的结论,就要进行分析、推理。学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。</p><p>解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。</p><p>二、精讲精练</p><p>下式中,□和△各代表几?</p><p>□+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( )</p><p>根据□+△=28,我们可以得出□=28-△;由□=△+△+△得到28=△+△+△+△,4个△等于28,一个△等于28÷4=7;由□=△+△+△可求出□=7+7+7=21。</p><p>练习1:</p><p>1.☆+○=18 ☆=○+○ ☆=( ) ○=( )</p><p>2.△+○=25 △=○+○+○+○ △=( ) ○=( )</p><p>3.○+□=36 ○=□+□+□+□+□ ○=( ) □=( )</p><p>下式中,□和△各代表几?</p><p>□×△=36 □÷△=4 □=( ) △=( )</p><p>根据□÷△=4可知△为一份,□是这样的4份,即□=4△;又根据□×△=36,可以得到4△×△=36,即△×△=9,进一步得到△=3,□=4△=4×3=12。</p><p>练习2:</p><p>1.○和□各表示几?</p><p>○×□=16 □÷○=4 ○=( ) □=( )</p><p>2.想想,填填。</p><p>○×△=20 ○=△+△+△+△+△ ○=( ) △=( )</p><p>3.□和○各代表几?</p><p>□=○+○+○+○ ○×□=16 □=( ) ○=( )</p><p>下式中,□和△各代表几?</p><p>□+□+△=16 □+△+△=14 □=( ) △=( )</p><p>16里面有2个□,1个△;14里面有1个□,2个△,16减去14等于2,即□-△=2,那么如果把△换成了□,则16需要加上2,即□+□+□=16+2,那么□=(16+2)÷3=6,△=16-6×2=4。</p><p>练习3:</p><p>1.□+□+○+○=38 □+□+○=22 □=( ) ○=( )</p><p>2.□+□+□+△+△=52 □+□+△+△+△=48</p><p>□=( ) △=( )</p><p>3.○+△+□+□=10 △+□+△+□=12 △+○+□+○=12</p><p>○=( ) □=( ) △=( )</p><p>下式中,□和○各代表几?</p><p>□+□+○+○+○=34 ○+○+○+○+□+□+□=48</p><p>□=( ) ○=( )</p><p>34里面有2个□、3个○,48里面有3个□、4个○,用48减去34得到□+○=14,34中有2个(□+○)及1个○。所以,○=34-14×2=6,□=(34-6×3)÷2=8。</p><p>练习4:</p><p>1.☆+☆+△+△+△=24 △+△+△+△+☆+☆+☆=36</p><p>☆=( ) △=( )</p><p>2.○+○+○+△+△=54 △+△+△+○+○+○+○=76</p><p>○=( ) △=( )</p><p>3.□+□+□+△+△+△+△=96 △+△+△+△+△+□+□+□+□=123</p><p>□=( ) △=( )</p><p>下式中,□、☆和△各代表几?</p><p>☆+☆=□+□+□ □+□+□=△+△+△+△ ☆+□+△+△=80</p><p>☆=( ) □=( ) △=( )</p><p>因为2个☆等于3个□,3个□又等于4个△,所以2个☆等于4个△,那么1个☆等于2个△。在☆+□+△+△=80中,2个△ 可以用1个☆替代,就变为☆+□+☆=80,而2个☆又可以用3个□替代,也就是□+□+□+□=80,所以 □=20,☆=20×3÷2=30,△=20×3÷4=15。</p><p>练习5:</p><p>1.△+△=○+○+○ ○+○+○=□+□+□ ○+□+△+△=100</p><p>○=( ) □=( ) △=( )</p><p>2.○+○=□+□+□ □+□+□=△+△ △+□+○=40</p><p>△=( ) □=( ) ○=( )</p><p>P>3.□+□=○+○+○ ○+○+○=☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆</p><p>□+○+☆+☆+☆+☆=320</p><p>○=( ) □=( ) ☆=( )[ 内 容 结 束 ]</p>
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