小学三年级奥数讲解：简单推理[1] 标签：奥数杂题
<p>一、知识要点</p><p>数学课上，老师布置了一道题：</p><p>□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）</p><p>要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。</p><p>解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。</p><p>二、精讲精练</p><p>下式中，□和△各代表几？</p><p>□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（ ） △=（ ）</p><p>根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。</p><p>练习1：</p><p>1．☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（ ） ○=（ ）</p><p>2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（ ） ○=（ ）</p><p>3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（ ） □=（ ）</p><p>下式中，□和△各代表几？</p><p>□×△=36 □÷△=4 □=（ ） △=（ ）</p><p>根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。</p><p>练习2：</p><p>1．○和□各表示几？</p><p>○×□=16 □÷○=4 ○=（ ） □=（ ）</p><p>2．想想，填填。</p><p>○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（ ） △=（ ）</p><p>3．□和○各代表几？</p><p>□=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（ ） ○=（ ）</p><p>下式中，□和△各代表几？</p><p>□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（ ） △=（ ）</p><p>16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。</p><p>练习3：</p><p>1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（ ） ○=（ ）</p><p>2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48</p><p>□=（ ） △=（ ）</p><p>3．○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12</p><p>○=（ ） □=（ ） △=（ ）</p><p>下式中，□和○各代表几？</p><p>□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48</p><p>□=（ ） ○=（ ）</p><p>34里面有2个□、3个○，48里面有3个□、4个○，用48减去34得到□＋○=14，34中有2个（□＋○）及1个○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。</p><p>练习4：</p><p>1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36</p><p>☆=（ ） △=（ ）</p><p>2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76</p><p>○=（ ） △=（ ）</p><p>3．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123</p><p>□=（ ） △=（ ）</p><p>下式中，□、☆和△各代表几？</p><p>☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80</p><p>☆=（ ） □=（ ） △=（ ）</p><p>因为2个☆等于3个□，3个□又等于4个△，所以2个☆等于4个△，那么1个☆等于2个△。在☆＋□＋△＋△=80中，2个△ 可以用1个☆替代，就变为☆＋□＋☆=80，而2个☆又可以用3个□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以 □=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。</p><p>练习5：</p><p>1．△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100</p><p>○=（ ） □=（ ） △=（ ）</p><p>2．○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40</p><p>△=（ ） □=（ ） ○=（ ）</p><p>P>3．□＋□=○＋○＋○ ○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆</p><p>□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320</p><p>○=（ ） □=（ ） ☆=（ ）[ 内 容 结 束 ]</p>
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