meili 发表于 2022-10-21 21:12:39

2023成都小升初备考数学最难的13种题型 标签:小升初备战

<p> 下文收集了小学数学最难的13中典型题,供2023成都小升初择校考生参考。</p> <p> 5、路程问题</p><p> (1)相遇问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 相遇那一刻,路程全走过。</p><p> 除以速度和,就把时间得。</p><p> 例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?</p><p> 相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。</p><p> 除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)</p><p> (2)追及问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 慢鸟要先飞,快的随后追。</p><p> 先走的路程,除以速度差,</p><p> 时间就求对。</p><p> 例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?</p><p> 先走的路程,为3X2=6(千米)</p><p> 速度的差,为6-3=3(千米/小时)。</p><p> 所以追上的时间为:6/3=2(小时)。</p><p> 6、和比问题</p><p> 已知整体求部分。</p><p> 【口诀】:</p><p> 家要众人合,分家有原则。</p><p> 分母比数和,分子自己的。</p><p> 和乘以比例,就是该得的。</p><p> 例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。</p><p> 分母比数和,即分母为:2+3+4=9;</p><p> 分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。</p><p> 和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。</p><p> 7、差比问题(差倍问题)</p><p> 【口诀】:</p><p> 我的比你多,倍数是因果。</p><p> 分子实际差,分母倍数差。</p><p> 商是一倍的,</p><p> 乘以各自的倍数,</p><p> 两数便可求得。</p><p> 例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。</p><p> 先求一倍的量,12/(7-4)=4,</p><p> 所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。</p><p> 8、工程问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 工程总量设为1,</p><p> 1除以时间就是工作效率。</p><p> 单独做时工作效率是自己的,</p><p> 一齐做时工作效率是众人的效率和。</p><p> 1减去已经做的便是没有做的,</p><p> 没有做的除以工作效率就是结果。</p><p> 例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?</p><p> /(1/6)=1(天)</p><p> 9、植树问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 植树多少颗,</p><p> 要问路如何?</p><p> 直的减去1,</p><p> 圆的是结果。</p><p> 例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?</p><p> 路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。</p><p> 例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?</p><p> 路是圆的,所以植树120/4=30(颗)。</p><p> 10、盈亏问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 全盈全亏,大的减去小的;</p><p> 一盈一亏,盈亏加在一起。</p><p> 除以分配的差,</p><p> 结果就是分配的东西或者是人。</p><p> 例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?</p><p> 一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)</p><p> 例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?</p><p> 全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=2023(发)。</p><p> 例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8本则差8本,多少学生多少书?</p><p> 全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)</p><p> 11、牛吃草问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 每牛每天的吃草量假设是份数1,</p><p> A头B天的吃草量算出是几?</p><p> M头N天的吃草量又是几?</p><p> 大的减去小的,除以二者对应的天数的差值,</p><p> 结果就是草的生长速率。</p><p> 原有的草量依此反推。</p><p> 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。</p><p> 将未知吃草量的牛分为两个部分:</p><p> 一小部分先吃新草,个数就是草的比率;</p><p> 有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。</p><p> 例:整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。</p><p> 每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;</p><p> 大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天)</p><p> 结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);</p><p> 原有的草量依此反推。</p><p> 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。</p><p> 所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。</p><p> 将未知吃草量的牛分为两个部分:</p><p> 一小部分先吃新草,个数就是草的比率;</p><p> 这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;</p><p> 剩下的21-15=6去吃原有的草,</p><p> 所以所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)</p><p> 12、年龄问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 岁差不会变,同时相加减。</p><p> 岁数一改变,倍数也改变。</p><p> 抓住这三点,一切都简单。</p><p> 例1:小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?</p><p> 岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。</p><p> 已知差及倍数,转化为差比问题。</p><p> 26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。</p><p> 例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?</p><p> 岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。</p><p> 几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。</p><p> 则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。</p><p> 13、余数问题</p><p> 【口诀】:</p><p> 余数有(N-1)个,</p><p> 最小的是1,最大的是(N-1)。</p><p> 周期性变化时,</p><p> 不要看商,</p><p> 只要看余。</p><p> 例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转2023圈后是几点钟?</p><p> 分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。2023/24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。</p>
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