2023深圳小升初备考立体图形知识点总结 标签：小升初学习资料
<p>即将面临2023深圳小升初的孩子们准备的怎么样了？下面是2023深圳小升初数学考试中可能涉及的小学图形测量等知识点总结，供参考。</p><p>立体图形【认识、表面积、体积】</p><p>一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。</p><p>二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。</p><p>三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。</p><p>四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。</p><p>五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。</p><p>六、圆柱和圆锥三种关系：</p><p>①等底等高：体积1︰3</p><p>②等底等体积：高1︰3</p><p>③等高等体积：底面积1︰3</p><p>七、等底等高的圆柱和圆锥：</p><p>①圆锥体积是圆柱的1/3，</p><p>②圆柱体积是圆锥的3倍，</p><p>③圆锥体积比圆柱少2/3，</p><p>④圆柱体积比圆锥多2倍。</p><p>八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。</p><p>九、立体图形公式推导：</p><p>【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）</p><p>①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。</p><p>②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。</p><p>③因为：长方形面积=长宽，所以：圆柱侧面积=底面周长高。</p><p>④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。</p><p>⑤正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。</p><p>【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？</p><p>①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。</p><p>②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。</p><p>③因为：长方体体积=底面积高，所以：圆柱体积=底面积高。即：V=Sh。</p><p>【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？</p><p>①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。</p><p>②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。</p><p>③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh。</p><p>十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：</p><p>（二）图形与变换</p><p>一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。</p><p>二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。</p><p>三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。</p><p>（三）图形与位置</p><p>一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。</p><p>二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。</p>
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