六年级奥数题及答案:证明题 标签：六年级
<p>在圆周上有2023个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有2023次染红，2023次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色.</p><p> 答案与解析：假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。</p><p> ∵2m2023（偶数奇数）</p><p> 假设不成立。</p><p> 至少有一</p>
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