六年级奥数题及答案:乒乓球比赛 标签：六年级
<p>乒乓球比赛场地上，共有10张球桌同时进行比赛，有单打，也有双打，共有32名球员出场比赛。其中有几桌是单打，几桌是双打呢?</p><p> 答案与解析：单打每张球桌2人，双打每张球桌4人。</p><p> 如果10桌全是单打，出场的球员将只有20人。</p><p> 但是现在有32人出场，多12人。</p><p> 每拿一桌单打换成双打，参赛的球员多出2人。</p><p> 要能多出12人，应该有6桌换成双打。</p><p> 答案是：6桌双打，4桌单打。</p><p> 这个单打双打问题，按照题型来看，属于传统的鸡兔同笼问题。上面所用的解法，也是鸡兔同笼问题的常规解法，先假定都是同一种，然后替换。</p><p> 也可利用中国古代解答鸡兔同笼问题时的折半法，算法更简单。</p><p> 每张球桌沿着中间的球网分成左右两半，只考虑左半边。</p><p> 单打的球桌左半边站1个人，双打的球桌左半边站2个人。</p><p> 10张球桌两边共站32个人，左半边共站16个人。</p>
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