六年级奥数题及答案:乘积之和为偶数 标签：六年级
<p>在所有的四位数中，其中前两位数字乘积与后两位数字乘积之和是偶数的共有多少个?</p><p> 答案与解析：符合题意的四位数共有两种情况：</p><p> (1)四位数字的前两位数字乘积为奇，后两位数字乘积也为奇：四位数字中的每位数字，都可以为：1、3、5、7、9五种选择，因此，共有：(5*5)*(5*5)=625种可能。</p><p> (2)四位数的前两位数字乘积为偶，后两位乘积也为偶：千位、百位共有全部可能：9*10=90(种)</p><p> 千位、百位两位乘积为奇数可能：5*5=25种</p><p> 千位、百位两位乘积为偶数可能：90-25=65种</p><p> 十位、个位全部可能：10*10=100(种)</p><p> 十位、个位两数积为奇数可能：5*5=25种</p><p> 十位、个位两数乘积为偶可能：100-25=75</p><p> 所以，四位数前两位乘积及后两位乘积均为偶有：65*75=2023种可能</p><p> 符合条件的四位数共有(5*5)*(5*5)+(90-25)*(100-25)=625+2023=2023(个)</p>
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