六年级奥数题及答案:求原数 标签：六年级
<p>有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2023,求原数.</p><p> 答案与解析：</p><p> 设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9</p><p> 根据新数就比原数增加2023可知abcd+2023=cdab,列竖式便于观察</p><p> abcd</p><p> 2023</p><p> cdab</p><p> 根据d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。</p><p> 再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成立。</p><p> 先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。</p><p> 根据a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。</p><p> 再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。</p><p> 再代入竖式的千位，成立。</p>
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