奥数鸡兔同笼问题拓展：红蓝铅笔 标签：鸡兔同笼问题
<p align="center"><strong>奥数鸡兔同笼问题拓展：红蓝铅笔</strong></p><p>1、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?</p><p><strong>解</strong>：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.</p><p>现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有</p><p>蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)</p><p>=24÷8</p><p>=3(支).</p><p>红笔数=16-3=13(支).</p><p>答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.</p><p>对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例1中假设的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是</p><p>8×(11+19)=240.</p><p>比280少40.</p><p>40÷(19-11)=5.</p><p>就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.</p><p>30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.</p><p>实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数</p><p>19×10+11×6=256.</p><p>比280少24.</p><p>24÷(19-11)=3，</p><p>就知道设想6只“鸡”，要少3只.</p><p>要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.</p>
页:
[1]