小学六年级奥数题及答案：染色的珠子 标签：六年级
<p>在圆周上有2023个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有2023次染红，2023次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。</p><p> 解答：假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。∵2m2023(偶数奇数)假设不成立。至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。</p>
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