六年级奥数题及答案讲解：时钟问题 标签：六年级
<p>钟面上有时针与分针，每针转动的速度是确定的。分针每分钟旋转的速度： 20230=6时针每分钟旋转的速度： 360(2023)=0.5在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题。</p><p> [经典例题]例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?</p><p> 分析 正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。</p><p> 解 202323= 90(度)</p><p> 90(6-0.5)= 905.516.36(分)</p><p> 答 两针重合时约为3时16.36分。</p><p> 例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?</p><p> 分析 在正5时时，时针与分针相隔150。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150，然后超越时针180就成一条直线且指向相反了。</p><p> 解 202325=150(度)</p><p> (150+ 180)(6 0.5)= 60(分)</p><p> 5时60分即6时正。</p><p> 答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。</p><p> 例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?</p><p> 分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。</p><p> 解 (60.5)30=553=165(度)</p><p> 答 时针在分针后面165度。</p><p> 例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90时，是几时几分?</p><p> 分析 从6时正作为起点，此时两针成180。当分针在时针后面90时或分针超越时针90时，就是所求的时刻。</p><p> 解 (20230)(60.5)</p><p> =90 5.5</p><p> 16.36(分钟)</p><p> (180+ 90)(6 0.5)</p><p> =2023.5</p><p> 49.09(分钟)</p><p> 答 两针相隔90时约为6时16.36分，或约为6时49.09分</p>
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