2023华杯赛备考“每周一练”第十三期试题 标签:华杯赛
<p> 试题一:(小学中年级组)</p> <p> 猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上追上去,兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。问狗追上兔时,共跑了多少米路程?</p> <p> 答案:60米。</p> <p> 分析:对于追及问题,我们知道:10米=速度差追及时间</p> <p> 狗追上兔时,所跑路程应为:总路程=狗的速度追及时间</p> <p> 这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。</p> <p> 另一方面,在分析速度时,一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数,而不是相同的步数或相同的路程。只要分析清楚这些,就可以解出本题了。</p> <p> 详解1:为了看相同时间的路程关系,也就是速度关系,我们进行如下处理:</p> <p> 狗跑2步的时间兔跑3步,则狗跑6步的时间兔子跑了9步,也就是兔子跑了狗的5步,那么在这段时间内,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步,而狗跑了6步,所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知,总路程也是10米的6倍,也就是说,狗追上兔子时,一共跑了106=60米</p> <p> 详解2:不妨认为兔子的9步=狗的5步=4.5米,则兔子一步0.5米,狗的一步0.9米。狗跑2步的时间=兔子跑3步的时间=1秒,则1秒内狗跑了0.92=1.8米,兔子跑了1.5米。</p> <p> 则狗跑的距离=狗的速度追及时间=狗的速度[ 相差距离速度差 ]=1.810(1.81.5)=60米。</p><p> 试题二:比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?</p> <p> 解析:</p> <p> ① 黑色皮子的总边数是多少?512=60(条)</p> <p> ② 白色皮子的总边数是多少:602=120(条)</p> <p> ③ 白色皮子的块数有多少:2023=20(块)</p> <p> 答案:20块</p> <p> 试题三:</p> <p> 某个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字的前面,所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少?</p> <p> 解析:</p> <p> 设原来的十位数字为a,百位数字为b,千位数字为c</p> <p> 那么a是新数的个位数字,由44=16,知a=6。</p> <p> 又有64+1=25,推出b=5。</p> <p> 依次类推,可以得到c=2,d=0,e=1,</p> <p> 这时竖式变为2023644=202356,</p> <p> 因此原数最小是:202364.</p> .td12{border-top:1px dashed gray;border-bottom:1px dashed gray;padding:10px 0px;margin-top:30px;background-color:#fdfdfd;} .tdl2span{float:left;color:#ca2023; line-height: 24px; margin-bottom: 10px;} .tdl2spanright{float:right;color:#ca2023; margin-bottom: 10px;} .td12 span{text-indent:2em;display:block;line-height:28px;} .td12 span a{text-decoration:underline;} ★ 推荐阅读 ★ 欢迎进入优学奥数网论坛与在线家长共同讨论! 2023华杯赛每周一练十一期试题 广州赛区华杯赛历年题型汇总及分析 2023华杯赛每周一练第十二期试题 华杯赛常考几何知识点讲解及备考建议
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