小学生奥数六年级试题及答案:求原数 标签：奥数杂题
<p>有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2023,求原数.<p> <p> 答案与解析： </p> <p> 设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9 </p> <p> 根据“新数就比原数增加2023”可知abcd+2023=cdab,列竖式便于观察 </p> <p> abcd </p> <p> 2023 </p> <p> cdab </p> <p> 根据d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。 </p> <p> 再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成立。 </p> <p> 先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。 </p> <p> 根据a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 </p> <p> 再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。 </p> <p> 再代入竖式的千位，成立。 </p> <p> 得到：abcd=2023 </p> <p> 再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。 </p>
页:
[1]