小学奥数计数类考点练习：分组做游戏 标签：奥数杂题
<p>以下是优学奥数网为大家整理的【小学奥数计数类考点练习：分组做游戏，供大家参考！</p><p>6名小朋友在操场上做游戏.他们被老师分成3组，每组2个人.请问：小明和小丽恰好分到了同一组的概率是多少?</p><p>方法1：排列组合思想</p><p>事件A：小明和小丽好分到了同一组，那么A有三种情况，可能在第一组、第二组、第三组三种可能性;所以一共的可能性共有种;</p><p>全事件S：将6人分成3组，S有种可能;</p><p>方法2：枚举法</p><p>假设给这6名小朋友编号为1、2、3、4、5、6，小明和小丽编号分别为1和2;</p><p>事件A：小明和小丽恰好分到了同一组(无排列顺序列举)，[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)]，三种情况;</p><p>全事件S：将6人分成3组(无排列顺序列举)，即：</p><p>(1)1和2同组：[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)];3种情况;</p><p>(2)1和3同组：[(1、3)、(2、4)、(5、6)];[(1、3)、(2、5)、(4、6)];[(1、3)、(2、6)、(4、5)];3种情况;</p><p>(3)1和4同组：同理列举有3种;</p><p>(4)1和5同组：同理列举有3种;</p><p>(5)1和6同组：同理列举有3种;</p><p>所以全事件S一共有3×5=15种</p><p>其实也可以这样来理解，针对于1号小朋友来说，他可能和2、3、4、5、6号同组，总共有5种情况，在每组情况概率都相同的情况下，1号和2号同组的概率为1/5</p>
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