小学生五年级奥数专题：奇数个约数 标签：奥数杂题
<p>甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?</p> <p>答案与解析：对90分解质因数：90=2×3×3×5因为5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因数5，于是乙中必含因数5.</p> <p>因为2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因数2，于是甲必含2×2。</p> <p>因为9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一个因数3.</p> <p>第一种情况：当乙只含一个因数3时，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，则甲=2×3×3×5=18</p> <p>第一种情况：当乙不含因数3时，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，则甲=2×3×3×5=18</p> <p>综上所需，甲为18.</p>
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