小学六年级奥数题：有几只小虫 标签：奥数杂题
<p>蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？</p> <p>答案：</p> <p>解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。</p> <p>三种小虫共18只，得：</p> <p>x+y+z=18……a式</p> <p>有118条腿，得：</p> <p>8x+6y+6z=118……b式</p> <p>有20对翅膀，得：</p> <p>2y+z=20……c式</p> <p>将b式-6*a式，得：</p> <p>8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18</p> <p>2x=10</p> <p>x=5</p> <p>蜘蛛有5只，</p> <p>则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。</p> <p>再将z化为(13-y)只。</p> <p>再代入c式，得：</p> <p>2y+13-y=20</p> <p>y=7</p> <p>蜻蜓有7只。</p> <p>蝉有18-5-7=6只。</p> <p>答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。</p>
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