小学四年级奥数题及答案：定义新运算 标签：奥数杂题
<p><p> 设a、b都表示数，规定a△b=3a-2b， </p> <p> ①求3△2，2△3; </p> <p> ②这个运算“△”有交换律吗? </p> <p> ③求(17△6)△2，17△(6△2); </p> <p> ④这个运算“△”有结合律吗? </p> <p> ⑤如果已知4△b=2，求b。 </p> <p> 分析： </p> <p> 分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。 </p> <p> 解：①3△2=33-22=9-4=5 </p> <p> 2△3=32-23=6-6=0。 </p> <p> ②由①的例子可知“△”没有交换律。 </p> <p> ③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=317-2再计算第二步 </p> <p> 39△2=339-22=113， </p> <p> 所以(17△6)△2=113。 </p> <p> 对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=36-22=14，其次 </p> <p> 17△14=317-214=23， </p> <p> 所以17△(6△2)=23。 </p> <p> ④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b=34-2b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。 </p></p>
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