小学三年级奥数：摆棋子 标签：二年级
<p>有58颗棋子，把它们摆成10堆，每堆至少摆一颗，每堆摆的棋子数不许一样多。那么共有多少种不同的摆法？</p><p> 解答:把 58 颗棋子按题中要求摆成 10 堆，每堆棋子数分别为 1颗、 2颗、 3颗、 9颗、 10 颗。这 10 堆棋子的总数只有1+2 ＋3+＋9 ＋10=55 （颗），这样还剩下3 颗。如果把这3 颗棋子加在1 颗、2 颗、7 颗这七堆之中，就会出现有相同颗数的两堆棋子。因此只能将这3 颗棋子加在8 颗、9 颗、10颗这三堆棋子中。由此可知，这三堆共有8+9+10+3=30 颗棋子。30可以分成哪三个不同的数的和呢？30可以是8+9 ＋13、8+10+12 、9 ＋10＋11三种情况，因此把58颗棋子摆成10堆，每堆棋子不一样多，共有3 种不同的摆法。它们是1 、2 、3 、8 、9 、13：1 、2 、3 、8 、10、12；1 、2 、3 、9 、10、11.</p>
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