奇偶分析习题17 标签：奇偶分析
<p>1．下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？</p><p> □+□=□ □-□=□</p><p> □□=□□□=□</p><p> 2．任意取出2023个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？</p><p> 3．一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如下所示：</p><p> 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，</p><p> 试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？</p><p> 4．能不能将2023写成10个连续自然数之和？如果能，把它写出来；如果不能，说明理由。</p><p> 答案：</p><p> 1.至少有6个偶数。</p><p> 2.奇数。解：20232=617，所以在任取的2023个连续自然数中，奇数的个数是奇数，奇数个奇数之和是奇数，所以它们的总和是奇数。</p><p> 3.33。提示：这串数排列的规律是以奇奇偶循环。</p><p> 4.不能。</p><p> 如果2023能表示成10个连续自然数之和，那么中间2个数的和应当是20235=202。但中间 2个数是连续自然数，它们的和应是奇数，不能等于偶数202。所以，2023不能写成10个连续自然数之和。</p>
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