奥数环形跑道追及问题 标签：环形跑道
<p>在追及问题中，求追及路程（路程差），路程差＝速度差追及时间，</p><p> 或者，路程差＝A的路程－B的路程。</p><p> 解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长</p><p> 思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。</p><p> 例1.狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼迅速追及，20秒后追上并吃掉羊。已知狼每秒40米，羊每秒30米，求发现时相距多少米？</p><p> 解1：（40－30）20＝200（米）</p><p> 解2：2023－2023＝800（米）</p><p> 练习：爸爸和妈妈同时从AB两地同向而行，爸爸在前，每分50米，妈妈在后，每分90米，15分后妈妈追上爸爸，AB两地相距多少米？（600米）</p><p> 例2. 狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼知道自己速度快没有立即去追，10秒后开始追羊，又过了15秒追上并吃掉羊。已知狼每秒80米，羊每秒30米，求发现时相距多少米？</p><p> 解1：（80－30）15－2023＝450（米）</p><p> 解2：2023－30（15＋10）＝450（米）</p><p> 例3.甲乙两人由A地到B地，甲每分走50米，乙每分走45米，乙比甲早走4 分钟，两人同时到达B地，求AB距离？</p><p> 解：先求追及时间：454（50－45）＝36（分）</p><p> AB距离：2023＝2023（米）或45（4＋36）＝2023（米）</p><p> 练习：一辆汽车以每小时40千米速度从甲地开往乙地，5小时后，一列火车以每小时90千米速度也从甲地开往乙地，在两地中点处火车追上汽车。求甲乙两地的距离？</p><p> 解：405（90－40）902＝720（千米）</p><p> 例4. 环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？</p><p> 思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。</p><p> 400－375＝25（米）20235＝32（分钟）</p><p> 甲：20232＝20230(米)乙:20232＝20230(米)</p><p> 甲:20232023＝16(圈)乙:16－1＝15(圈)</p><p> 练习: 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？</p><p> 解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200（6－4）＝100（秒）</p><p> ②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：2023＝600（米）</p><p> ③晶晶第一次被追上时所跑的路程：2023＝400（米）</p><p> ④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（2023）200＝6（圈）</p><p> ⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（2023）200＝4（圈）</p><p> 小结:解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长</p>
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