上海小机灵杯赛前模拟精析：行程问题 标签：小机灵杯
<p>2023年第十三届“小机灵”杯数学竞赛初赛定于2023年12月13日举行，得分在前30％的胜出者将进入2023年2月1日举行的决赛。下面我们就来看看小机灵杯赛前模拟题精析：行程问题。</p><p><strong>【考点分析】11.行程问题</strong></p><p>行程问题是小机灵杯等各大奥数杯赛的必考点，它的重要性不言而喻！行程问题由于题型变化多端，思维难度高，是考生的易失分点。但越是这样的题目越能拉开成绩的差距，所以行程问题是“兵家必争之地”。其实数学题目万变不离其宗，只要掌握的行程问题的几种基本题型，想答对也不是难事。</p><p>四年级杯赛最易考的几种题型：</p><p>1、相遇问题：抓住路程和、速度和与相遇时间三个量的关系。S和=V和t</p><p>2、追击问题：抓住路程差、速度差与追击时间三个量的关系。S差=V差t</p><p>3、多次相遇：解决问题的关键是，抓住第一次相遇两人共行一个全程，第二次相遇时共完成三个全程，第三次相遇时共完成五个全程……来解决问题。</p><p>4、火车过桥：火车过桥，或过隧道等问题的解题关键是注意，路程=桥长+车长。</p><p>火车与火车的追击问题（超车）：注意从快车车头与慢车车尾对齐，到快车车尾与慢车车头对齐，算作完全超过。所以，路程差=两车车长之和。</p><p>火车与火车的相遇问题（迎面错车）：注意从两车车头相对算起，到两车车尾离开算作完全错过。所以，路程和=两车车长之和。</p><p>5、流水行船：注意船在水中的速度受到水速的影响。顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度—逆水速度）÷2</p><p>6、其他（平均速度、多人相遇等）</p><p>例：在一条公路的沿线有相距100千米的A，B两城镇。甲、乙两车分别从两城同时开出。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行30千米，且两车出发后不改变行进方向，几小时后辆车相距200千米？</p><p>分析：注意需要分四种情况讨论。</p><p>若两车相向而行，需（100+200）÷（70+30）=3（小时）；</p><p>若两车同向而行，甲车在前，需（200-100）÷（70-30）=2.5（小时）；</p><p>乙车在前，需（200+100）÷（70-30）=7.5（小时）；</p><p>若两车相背而行，需要100÷（70+30）=1（小时）</p>
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