试题精选：小升初奥数模拟试题四(附答案) 标签：广州奥数题
<p><b ></p><p></b></p><p><b ></p><p></b></p><p><b >模拟训练题(四)</b></p><p>_____年级 _____班姓名_____ 得分_____</p><p><b > </b></p><p><b ></b><b >一填空题:</b></p><p>1. 计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.</p><p>2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:“两个质数之和一定是质数.”乙说:“两个质数之和一定不是质数.”丙说:“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?答:_____.</p><p>3. 是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68, 的最大值是_____.</p><p>4. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第2023组的三个数之和的末两位数字之和是_____.</p><p>5. 某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是_____.</p><p>6. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果.</p><p>7. 某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内共有10个约数,那么这自然数是_____.</p><p>8. 一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.</p><p>9. 某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时.</p><p>10. 王刚、李强和张军各讲了三句话.</p><p>王刚: 我22岁;我比李强小2岁;我比张军大1岁.</p><p>李强: 我不是最年轻的;张军和我相差3岁;张军25岁.</p><p>张军: 我比王刚年轻;王刚23岁;李强比王刚大3岁.</p><p>如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_____.</p><p><b >二、解答题:</b></p><p>11. 幼儿园的老师把一些画片分给 三个班,每人都能分到6张.如果只分给 班,每人能得15张,如果只分给 班,每人能得14张,问只分给 班,每人能得几张?</p><p>12. 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99 ,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19 ,求四边形 的面积.</p><p>13. 甲、乙两货车同时从相距300千米的 两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往 地,乙车以每小时40千米的速度开往 地.甲车到达 地停留2小时后以原速返回,乙车到达 地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与 地相距多少千米?</p><p>14. 有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?</p><p><b > </b></p><p>———————————————答 案——————————————————————</p><p><b > </b><b >答案:</b></p><p>1.1.</p><p>102÷[(350+60÷15)÷59×17]</p><p>=102÷</p><p>=102÷</p><p>=1</p><p>2.丙.</p><p>因为3+5=8不是质数,所以甲说得不对;又因为2+3=5是质数,所以,乙说得不对.因此,两个质数之和不一定是质数,丙说得对.</p><p>3.4.2023</p><p>4.13.</p><p>观察每组数的规律知,第2023组为(2023,20232,20233).又20232,20233的末两位数为04,92,而98+04+92=194,因此,第2023组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13.</p><p>5.29.</p><p>设该自然数为 ,则 为442-297=145和297-210=87的公约数,又145和87的最大公约数为29,故 为29的约数,又 >1,29为质数, =29.</p><p>6.1.25</p><p>混合糖果的总价值为9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均价格为96÷(5+4+3)=8(元).用10元钱买这种混合糖果10÷8=1.25(千克).</p><p>7.48.</p><p>因为10=2×5,这个自然数至少含质因数2和3,且至少含2个2,由约数个数定理知,这个自然数为24×31=48.</p><p>8.5.</p><p>若1月1日是星期日,全年就有53个星期日.每月至少有4个星期日,53-4×12=5,多出5个星期日,分布在5个月中,故有5个星期日的月份最多有5个月.</p><p>9.8月2日上午9时.</p><p>从7月29日零点到8月5日上午7时,经过175小时,共快了7.5分钟.</p><p>175× =105(小时), 105÷24=4(天)……9(小时).</p><p>所求时刻为8月2日上午9时.</p><p>10.23.</p><p>假设王刚是22岁,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时李强只有一句是真的,与已知矛盾,所以王刚不是22岁.这样,王刚的其他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的,张军的第一句和第二句也是真的,因此王刚是23岁.</p><p>11.设三班总人数是1,则 班人数是 , 班人数是 ,因此 班人数是1- - = .</p><p>班每人能分到6÷ =35(张).</p><p>12.除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80( ).四边形 的面积为80÷2+19=59( ).</p><p>13.甲车从 到 需300÷60=5(小时),乙车从 到 需300÷40=7.5(小时),乙车到达 地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时).此时,甲车已经从 到 行了8-(5+2)=1(小时),两车相遇还需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小时).因此,相遇地点与 地相距2.4×40=96(千米).</p><p>14.首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7号的同学说的一定都对.不然,其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对,这样就与“只有编号连续的两位同学说得不对”不符合.因此,这个数能被2,3,4,5,6,7都整除.</p><p>其次利用整除性质可知,这个数也能被2×5,3×4,2×7都整除,即编号为10,12,14的同学说得也对.从而可以断定编号11,13,15的同学说得也对,不然,说得不对的编号不是连续的两个自然数.</p><p>现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8和9.</p><p>这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍数,由于上述十二个数的最小公倍数是</p><p></p><p>=22×3×5×7×11×13</p><p>=20230</p><p>设1号写的数为20230 ( 为整数),这个数是六位数,所以 2.</p><p>若 =2,则8|20230 ,不合题意,所以 2.同理 3, 4.因为 的最小值为5,这个数至少是20230×5=202300.</p>
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