试题精选：小升初奥数模拟试题十三(附答案与详解) 标签：广州奥数题
<p><b></b></p><p><b><span></span>模拟训练题(十三)</b></p><p>_____年级 _____班姓名_____ 得分_____</p><p><b>一、填空题</b></p><p>1. .</p><p>2. 从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的1/4.</p><p>3. 一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.</p><p>4. 在1, 中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选____个数.</p><p>5. 在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有______人.</p><p>6. 2023减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.</p><p>7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.</p><p>8. 图中阴影部分的面积是_________.</p><p>(图中的三角形是等腰直角三角形,</p><p>9. 如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处,在图上将1~9这9个数字填入圆圈,要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等.</p><p>10. 某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______.</p><p><b>二、解答题</b></p><p>11. 有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.</p><p>12. 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?</p><p>13. 从1~13这13个数中挑出12个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等.</p><p>14. 某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元)</p><p><table><tbody><tr><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">终点</p><p class="MsoNormal">起点</p></td><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">武 汉</p></td><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">重 庆</p></td></tr><tr><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">北 京</p></td><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">400</p></td><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">800</p></td></tr><tr><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">上 海</p></td><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">300</p></td><td width="57"><p class="MsoNormal" align="center">500</p></td></tr></tbody></table></p><p><b> </b></p><p>———————————————答 案——————————————————————</p><p><b>答 案: </b></p><p>1..</p><p>原式= .</p><p>2.48.</p><p>逆推:第49天,浮草所占面积是池塘的 ;</p><p>第48天,浮草所占面积是池塘的 .</p><p>3.27.</p><p>这个数与3的和是5的倍数,故它除以5余2,将除以5余2的数由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中与3的差是6的倍数的最小的数是27.</p><p>4.11.</p><p>要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了.</p><p>因 , ,故至少要选11个数.</p><p>5.136.</p><p>按这种记分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(种)不同分数.但其中有39,38,37,34,33,29这六个分数是得不到的.故实际有51-6=45(种)不同分数.</p><p>为了保证至少有4人得分相同,那么参加考试的学生至少有45×3+1=136(人)</p><p>6.2.</p><p>剩下之数为</p><p>.</p><p>7.121.</p><p>设原数为 ,新数为 ,其和为 ,因其为完全平方数.</p><p>故 ,这个完全平方数为11×11=121.</p><p>8.107 .</p><p>如图所示,</p><p>将图的左半部分向下旋转900后,</p><p>阴影部分的面积就等于从半径为</p><p>的等腰直角三角形面积:</p><p>.</p><p>9.此题填法较多,下面给出一种.</p><p><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">7</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">2</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">9</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">4</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">5</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">3</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">6</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">1</p></td></tr></tbody></table><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">8</p></td></tr></tbody></table></p><p>10.16,24,25,64.</p><p>因为现在的年龄能倒退15年,故每人年龄必都大于15岁.据此,不可能有92和102年龄的人,于是所考虑的平方数是16,25,36,49,64,倒退15年依次是1,10,21,34,49岁.我们可以确定16和64二数,由129-(16+64)=49,还有一个只能是49-25=24,而24-15=9=32正好符合要求.因此本题答案是:四人年龄分别为16,24,25,64岁.</p><p>11.设女文艺工作者有 人,则联欢会总人数为 ,从而女运动员有 人,男文艺工作者有 (人).故文艺工作者共有</p><p>(人).</p><p>运动员共有31-2=29(人),于是有31+29= , =10.</p><p>男运动员有 (人).</p><p>12.设公共汽车每隔 分钟发车一次.</p><p>因人15分钟的路程与车行 分钟路程相等;人10分钟的路程与车行</p><p>分钟路程相等.故有15: =10: .</p><p>解这个方程得 ,即公共汽车每12分钟发一次.</p><p>13.本题有许多种填法,下面给出一种.</p><p><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">7</p></td></tr></tbody></table>0</p><p>说明: 因1+2+…+13=91,要去掉一个数,使剩下的12数之和即能被3整除,又能被4整除,即能被12整除,因91÷12=7…7.故应去掉之数为7,12数之和为84.每一横行四数之和为84÷3=28;每一竖列三数之和为84÷4=21,再局部调整就可以得到一种填法.</p><p>14.设北京运往武汉 台,则上海运往武汉 台,北京运往重庆 台,上海运往重庆 台,显然应有 .</p><p>总运价为 (元).</p><p>故当 时,运价最省,为2023元.</p><p>调运方案如<span></span>下表:</p><p><table width="100%"><tbody><tr><td><p class="MsoNormal">7</p></td></tr></tbody></table>1</p>
页:
[1]