meili 发表于 2022-10-21 20:48:37

小学奥数知识点总结之:约数与倍数 标签:杯赛辅导

<p><strong>约数与倍数</strong></p><p>约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。</p><p>公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。</p><p><strong>最大公约数的性质:</strong></p><p>1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。</p><p>2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。</p><p>3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。</p><p>4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。</p><p>例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;</p><p>18的约数有:1、2、3、6、9、18;</p><p>那么12和18的公约数有:1、2、3、6;</p><p>那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6;</p><p><strong>求最大公约数基本方法:</strong></p><p>1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。</p><p>2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。</p><p>3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。</p><p>公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。</p><p>12的倍数有:12、24、36、48……;</p><p>18的倍数有:18、36、54、72……;</p><p>那么12和18的公倍数有:36、72、108……;</p><p>那么12和18最小的公倍数是36,记作=36;</p><p><strong>最小公倍数的性质:</strong></p><p>1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。</p><p>2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。</p><p>求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法</p>
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