第十七届华杯赛小学高年级组笔试初赛公开题 标签：杯赛辅导
<p>按以往的惯例，“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1套试题，让热爱数学的同学先睹为快，下面就是公布的试题，做做看，答案将在3月17日后刊出。</p><p><strong>公开题</strong></p><p>一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有()只.</p><p>(A)240(B)248(C)420(D)842</p><p><strong>【参考答案】：A</strong></p><p><strong>详细解析：</strong></p><p><strong>方法1：方程法</strong></p><p>设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。</p><p>根据题意可得：</p><p>b-a=180</p><p>（80%a+20%b）÷（a+b）=32%</p><p>解方程可得：b=240</p><p><strong>所以：</strong>狗有240只。</p><p><strong>方法2：</strong>浓度法</p><p>狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，用十字交叉</p><p>所以狗和猫的比是48%：12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180÷(4-1)×4=240只。</p>
页:
[1]