第十七届华杯赛初赛初一组笔试公开题 标签：杯赛辅导
<p>按以往的惯例，“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1套试题，让热爱数学的同学先睹为快，下面就是公布的试题，做做看，答案将在3月17日后刊出。</p><p>公开题</p><p>内角都小于180度的七边形的内角至少有( )个钝角.</p><p>(A)6 (B)5 (C)4 (D)3</p><p>【参考答案】：选C</p><p>解析：以下解法尽量利用小学的思路来进行：</p><p>七边形的内角和为180×(7-2)=900°</p><p>尽量让更多的角为90°，</p><p>1)若有6个角为90°，则最后1个角大于180°</p><p>2)若有5个角为90°，则另外2个角之和为900-5×90=450°，</p><p>450°>2×180°，必然会出现大于180°的角</p><p>3)若有4个角为90°，则另外3个角之和为900-4×90=540°，</p><p>540°=3×180°，必然会出现大于或等于180°的角</p><p>4)若有3个角为90°，则另外4个角之和为900-3×90=630°，</p><p>640<4×180°，故至少有4个角为钝角</p>
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