小升初奥数专题汇总之——牛吃草问题（二） 标签：杯赛辅导
<p>来自优学社区的 @梁天祥老师 推出的奥数专题系列讲解好评如潮，小编整理了一下，供大家参考。</p><p><table align="center" width="380"><tbody><tr><td height="33"><strong>时钟问题（一）</strong> </td><td><strong>时钟问题（二）</strong> </td><td><strong>牛吃草问题（一）</strong> </td></tr><tr><td height="33"><strong>牛吃草问题（二）</strong> </td><td><strong>牛吃草问题（三）</strong> </td><td><strong>牛吃草问题（四）</strong> </td></tr></tbody></table></p><p><strong>现在介绍牛吃草问题的方程解法：</strong> </p><p>依然用原来的例题作为例子：</p><p>牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么它可供21头牛吃几周？</p><p><strong>核心思路</strong> </p><p>将它想象成一个非常理想化的数学模型：</p><p>假设27头牛中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”</p><p>这样一来草场相当于不长草，永远维持原来的草量</p><p>而剩下的(27－X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。</p><p>（请慢慢理解，这是关键）</p><p>解：设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天，21牛可吃Y天（后面所有X均为此意）</p><p>可供27头牛吃6天，列式：（27－X）·6注：（27－X）头牛6天把草场吃完</p><p>可供23头牛吃9天，列式：（23－X）·9注：（23－X）头牛9天把草场吃完</p><p>可供21头牛吃几天？列式：（21－X）·Y注：（21－X）头牛Y天把草场吃完</p><p>因为草场草量已被“清洁工”修理过，总草量相同，所以，联立上面3个式子：</p><p>（27－X）·6＝（23－X）·9＝（21－X）·Y</p><p>即（27－X）·6＝（23－X）·9【1】</p><p>（23－X）·9＝（21－X）·Y【2】</p><p>解这个方程组，得X＝15（头）Y＝12（天）</p><p><strong>练习</strong> </p><p><span></span></p><p>1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃多少天？</p><p>2、一块长满草的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧场可供8头牛吃30天，或可供40只羊吃20天，如果1头牛每天吃草量是羊每天吃的4倍，那么21头牛和12只羊一起吃，可以吃多少天？</p><p><strong>点评：</strong> </p><p>我们到现在一共介绍了解决牛吃草问题的两种方法，其实两种方法在本质上是相同的，只是形式上有些不同。</p><p>相比之下，（一）中的算术解法步骤较多，但计算比较简单；（二）中的方程解法步骤较少，但需要解方程。</p><p>同学们可以根据自己的做题习惯和喜好去选用解题方法。</p>
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