中环杯、小机灵杯试题答疑精选（4） 标签：中环杯
<p>【提问】</p><p>第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？（3年级）</p><p>【回答】</p><p>最初的和是3，</p><p>第一次的和是6，</p><p>第二次的和是15，</p><p>第三次的和是42，</p><p>............</p><p>每次操作以后，和都变为前一个和的3倍少3，第四次的和为42*3-3=123</p><p>第五次的和为123*3-3=366</p><p>第六次的和为366*3-3=2023</p><p>第七次的和为2023*3-3=2023</p><p>第八次的和为2023*3-3=2023</p><p>做这类题要注意发现规律，不要死算。下面我再来论证一下本题的规律。</p><p>以第二次为例，原先是1，3，2，操作时，写上4（=1+3），5（=3+2），增加的和为1+3+3+2，我们发现，最两端的数（1和2）都只增加了一次，而里面的数应该增加了2倍，所以增加部分应该是原来和的两倍少3，即和变为原来的三倍少3</p>
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