青少年信息学竞赛33个初级篇试题 标签:信息学
<p>1. 输入10个正整数,计算它们的和,平方和;</p><p>2. 输入20个整数,统计其中正、负和零的个数;</p><p>3. 在1——500中,找出能同时满足用3除余2,用5除余3,用7除余2的所有整数;</p><p>4. 输出1——999中能被3整除,且至少有一位数字是5的数;</p><p>5. 输入20个数,求出它们的最大值、最小值和平均值。</p><p>6. 甲、乙、丙三人共有384本书,先由甲分给乙、丙,所给书数分别等于乙、丙已有的书数,再由乙分给甲、丙,最后由丙分给甲、乙,分法同前,结果三人图书数相等。编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本?</p><p>7. 某养金鱼爱好者,决定出售他的金鱼。第一次卖出了全部金鱼的一半加2分之一条金鱼;第二次卖出剩金鱼的三分之一加三分之一条金鱼;第三次卖出剩金鱼的四分之一加四分之一条金鱼;第四次卖出剩金鱼的五分之一加五分之一条金鱼,最后还剩11条。问原来有多少条金鱼?(每次卖的金鱼都是整数条)</p><p>8. 猴子吃桃子问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半还不过瘾,又多吃了一个;第二天又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个;以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第十天想再吃时,见只剩下一个桃子,求第一天共摘了多少个桃子?</p><p>9. 从键盘输入整数l,统计出边长为整数的周长为l的不等边三角形的个数。</p><p>10. 输入三个整数,以这三个数为边长,判断是否构成三角形; 若构成三角形,进一步判断它们构的是:锐角三角形或直角三角形或钝角三角形。</p><p>11. 1*2*3*...*2023结果是一个很大的数,求这个数末尾有多少个连续的零。</p><p>12. 任意输入两个整数,求这两个整数的最大公约数,并求这两个整数的最小公倍数。</p><p>13. 一个整数的立方可以表示为两个整数的平方差,如20233=202320232023。</p><p>编程:输入一个整数N,自动将其写成N3=X2-Y2。</p><p>14. 求100以内的所有素数。纯粹素数是这样定义的:一个素数,去掉最高位,剩下的数仍为素数,再去掉剩下的数的最高位,余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于2023的四位的纯粹素数。</p><p>15. 验证回文数的猜测:左右对称的自然数称回文数。如121,2023,20231等,有人猜测:从任意一个两位或两位以上的自然数开始,将该数与它的逆序数(如2023的逆序数是2023)相加,得到一个新数,再用这个新数与它的逆序数相加,不断重复上述操作,经过若干步的逆序相加之后,总可以得到一个回文数,</p><p>例如:从2023开始,2023+2023=2023; 2023+2023=2023;2023+2023=20235;20235+20231=20236;20236+20237=202363; 202363+202331=202394;202394+202305=202399。经过七步就得到了回文数。</p><p>设计一个程序,由计算机在局部范围内验证回文数的猜测,并将寻找回文数的每一个步骤都显示出来。</p><p>16. 已知一个正整数的个位数为7,将7移到该数的首位,其它数字顺序不变,则得到的新数恰好是原数的7倍,编程找出满足上述要求的最小自然数。</p><p>17. 任意一个大于9的整数减去它的各位数字之和的差,一定能被9整除。</p><p>18. 有一个六位数,其个位数字7,现将个位数字移至首位(十万位),而其余各位数字顺序不变,均后退一们,得到一个新的六位数,假如旧数为新数的4倍,求原来的六位数。</p><p>20. 将1至9这几个数字排成3x3方阵,并使每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第三行的三位数是第一行的两倍,第三行的三位数是第一的三倍,应怎样排法?编程找出所有排法。</p><p>21. 一个合数(质数的反数),去掉最低位,剩下的数仍是合数,再去掉剩下的数的最低位,余留下来的数还是合数,这样反复,一直到最后公剩下的一位数仍是合数;我们把这样的数称为纯粹合数。求所有的三位纯粹合数。</p><p>22. 输入一个大于1的整数,打印出它的素数分解式。如输入75,则打印:"75=3*5*5"。</p><p>23. 某自然数n的所有素数的平方和等于n,(1<100),请找出二个这样的自然数n。</p><p>24. 若某个自然数的所有小于自身的素数之和恰好等于其自身,则该自然数称为一个完全数。</p><p>例如:6是一个完全数,6=1+2+3。目前至少发现29个完全数。</p><p>编程找出三个最小的完全数。</p><p>25. 一个自然数,若它的素因数至少是两重的(相同的素因数至少个数为二个,如:36=2*2*3*3),则称该数为"漂亮数"。若相邻的两个自然数都是"漂亮数",就称它们为"孪生漂亮数",例如8和9就是一对"孪生漂亮数"。</p><p>编程再找出一对"孪生漂亮数"。</p><p>26. 每一个素数的倒数都可以化为一个循环小数,例如:1/7可以化为0.(202357),1/13可化为0.(202323)。</p><p>编程把2023的倒数化为循环小数,并统计出这个循环小数有多少位。</p><p>27. 59=52+52+32=72+32+12,即59可以分别等于两组不同的自然数(每组各3个数)的二次幂之和,请找出10个最小的具有这种特性的数。</p><p>28. 验证2023202347是一个素数(质数)。</p><p>29. 如果一个数从左边读和右边读都是同一个数,就称为回文数,例如686就是一个回文数。</p><p>编程求2023以内所有的既是回文数同时又是素数的自然数。</p><p>30. 有这样的一个六位数字labcde,将其乘以3后变成abcdel,编程求这个数。</p><p>31. 试找出6个小于160而成等差数列的素数。</p><p>32. 已知数列1、5、12、22、35、。。。。编程求该数列的前50项。</p><p>33. 求数列1、5、17、53、161、。。。前20项的和。</p><p>合肥市“讯飞”杯信息学竞赛(小学组)考试大纲</p><p>合肥“讯飞杯”青少年信息学(计算机)竞赛通知</p><p>2023年某市青少年信息学奥林匹克小学组复赛试题</p>
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