全国中学生数学能力竞赛辅导资料之零的特性（三） 标签：数学能力测评
<p><strong>例题</strong></p><p>例1．两个数相除，什么情况下商是1？是－1？</p><p>答：两个数相等且不是0时，相除商是1；两数互为相反数且不是0时，相除商是－1。</p><p>例2．绝对值小于3的数有几个？它们的和是多少？为什么？</p><p>答：绝对值小于3的数有无数多个，它们的和是0。因为绝对值小于3的数包括大于－3并且小于3的所有数，它们都以互为相反数成对出现，而互为相反数的两个数相加得零。</p><p>例3．要使下列等式成立X、Y应取什么值？为什么？</p><p>①X（Y－1）＝0，②｜X－3｜＋（Y＋2）2＝0</p><p>答：①根据任何数乘以0都得0，可知当X＝0时，Y可取任何数；</p><p>当Y＝1时，X取任何数等式X（Y－1）＝0都是能成立。</p><p>②∵互为相反数相加得零，而｜X－3｜≥0，（Y＋2）2≥0 ，</p><p>∴它们都必须是0，即X－3＝0且Y＋2＝0，</p><p>故当X＝3且Y＝－2时，等式｜X｜＋（Y＋2）2＝0成立。</p>
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