第七届素质杯数学邀请赛决赛真题试卷（四） 标签：素质杯
<p>1、原题：将分数2/13写成一个循环小数，在这个循环小数的小数部分连续取一段，使得这一段中的所有数字之和为2023，那么这一段数字中共有_____个数字。</p><p>解析：把分数2/13化成分数后，是一个纯循环小数0.202320232023202346....</p><p>每一个循环节是6个数字，它们的和是1+5+3+8+4+6=27</p><p>2023÷27=74....11，就是说用该循环小数的27组循环数的和再加11，就等于2023。</p><p>我们注意到，在这个循环小数中，相邻的数相加等于11的有：3+8=11；4+6+1=11</p><p>所以，取了27个循环节后，再加上3个或2个数都能得到2023，</p><p>那么本题就有了两个答案，即：</p><p>27*6+2=446</p><p>27*6+3=447</p><p>答任意一个都算对。</p><p>2、原题：下图是一个正确的除法算式，那么被除数应是______。</p><p>解析：这是一个除法算式。</p><p>解这个题的突破口在商数的百位数“8”上，我们注意到，商数“8”与除数的积是一个两位数，而“8”左边的商数与该除数的积却是一个三位数，说明“8”左边的这个商数是一个比8还要大的一位数，而这样的一位数只有“9”，所以商数的最高位上的数一定是“9”。</p><p>我们知道，在所有的两位数中，只有12与9相乘时是三位数、与8相乘时是两位数，由此我们断定除数是“12”。</p><p>知道了除数是“12”，后面的问题就好解决了。</p><p>这个除法算式的衩除数是：202384</p><p>3、原题：在算式中，不同的汉字表示不同的自然数，那么“素+质+杯+赛”=______。</p><p>解析：在这四个汉字里，有一个汉字表示的数字是“1”，</p><p>本题答案是：12</p>
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