第八届“素质杯”数学邀请赛五年级初赛真题详解（二） 标签：素质杯
<p>5、先找出下列数列的规律，然后在横线上填上适当的数。</p><p>1，16，32，17，_____，34，50，65。</p><p>解析：这个数列是个有限数列，</p><p>我们注意到，第一个数与最后一个数的和是：1+65=66</p><p>第二个数与最后倒第二个数的和是：16+50=66</p><p>第三个数与最后倒第三个数的和是：32+34=66</p><p>所以，横线上的数是：66-17=49</p><p>6、对于任意两个数a、b，定义新运算“※”：a※b=3a-b，则7※4=_____。</p><p>解析：这是一道普通的定义新运算问题，应该算是送分的题了。</p><p>对于这样的题，知道新运算规则，只需按规定套公式就是了，</p><p>7※4=3*7-4=17</p><p>7、如图，正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起，M、N点为正方形的边中点，阴影部分的面积是21平方厘米，三角形BEF的面积是______平方厘米。</p><p>解析：如右图，作出辅助线后，可知每个小三角形的面积为21/7=3，所以大三角形的面积为：9*3=27</p><p>8、算式1×2×3×…×100的计算结果的末尾有______续的0。</p><p>解析：这道考察的知识点是关于积的末位有多少个零的问题。</p><p>我们知道，在积的因数中，每有一对2和5结合，就有在末尾产生一个0。</p><p>在这个乘法算式中，2的个数是足够的，只需考察有多少个5就可以了。</p><p>在1--100中，含有5的数字有5、10、15、20、25、30、…、100，共20个。</p><p>而在这20个数中，含有两个质因数5的数有25、50、75、100，其它的数均只含有一个质因数5。</p><p>由此可知：共含有质因数520+4=24个。</p><p>所以，积的末尾有24个连续的零。</p>
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