第八届“素质杯”数学邀请赛五年级初赛真题详解（一） 标签：素质杯
<p>1、173×173×173-162×162×162的计算结果为【 D 】</p><p>A：202383B：202385C：202387 D：202389</p><p>解析：这道题是一个尾数问题。</p><p>3个173相乘，其积的尾数7，3个162相乘，其积的尾数是8，</p><p>根据尾数的规律，两者相减的尾数必定是9，</p><p>题目给出了4个数据，只有D的尾数是9，如果D的数据不正确的话，那别的也一定不是正确的，所以选D。</p><p>2、和六年级初试的第2题完全相同（略）</p><p>3、把自然数1--100依次写成一排形成一个多位数，即20232023…100，那么这个数用9除的余数是【 D 】。</p><p>A：6B：5C：4D：1</p><p>解析：看一个数除9的余数是几，只需要求出该数各数位上的数字之和除以9的余数是几，</p><p>就是所要求的结果。我们知道，任何连续9个自然数和是9的倍数，</p><p>那我们把这100个数每9个数分成相加，一定是9的倍数，最后剩下100这个数，</p><p>100除以9余1，所以，这个多位数除9余1。答案是D。</p><p>4、三个连续自然数的倒数之和等于47/60，则这三个自然数两两乘积之和等于【 C 】。</p><p>A：12B：18 C：47D：60</p><p>解析；要求出这三个自然数两两相乘之和，首先要知道这三个连续数是谁。</p><p>既然这三个连续自然数的倒数之和是60，那么这三个连续自然数的最小公倍数是60。</p><p>60的约数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。</p><p>能组成三个连续自然数的有：1、2、3；</p><p>2、3、4；</p><p>3、4、5；</p><p>4、5、6，</p><p>经验证，3、4、5这三个连续自然数的倒数之和正好等于47/60，</p><p>让3、4、5这三个自然数两两相乘：3×4+3×5+4×5=47</p>
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