第八届“素质杯”数学邀请赛五年级决赛题解析（二） 标签：素质杯
<p>5、算式51×52×53×...×149×150的乘积末尾有 _____个连续的0。</p><p>解析：确定一个乘积的末尾有几个连续的“0”，就要看该乘积的因数中有多少对“2和5”，每一对“2和5”，都会在乘积的末尾产生一个“0”，在连续自然数的乘积中，一般“2”的数量是足够的，所以，只要看有多少个“5”，就能确定有多少个“0”了。</p><p>在自然数1--150中，含质因数5的数有［150/5］=30（个）</p><p>含两个质因数5的数有 ［150/25］=6（个）</p><p>含三个质因数5的数有 ［150/125］=1（个）</p><p>共有：30+6+1=37（个）</p><p>在自然数1--50中，含质因数5的数有［50/5］=10（个）</p><p>含两个质因数5的数有［50/25］=2（个）</p><p>共有：10+2=12（个）</p><p>所以，自然数从51--150中，共含有质因数5有：37-12=25（个）</p><p>所以，末尾有25个连续的零。</p><p>6、如图（左下）所示，线段AB与BC垂直，已知AD=EC=5厘米，DB=BE=7厘米，那么图中阴影部分的面积是 _____平方厘米。</p><p>解析：看右上图，因为三角形ABE的面积与DBC的面积相等，</p><p>所以：5b+7b+7a=5a+7a+7b解得： a=b</p><p>所以：三角形ABE的面积=5b+7b+7a=5b+7b+7b 解得：b=42/19</p><p>由右图可以看出，阴暗部分的面积是10b ，</p><p>所以，阴影部分的面积是：420/19。</p>
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