第八届“素质杯”数学邀请赛五年级决赛题解析（五） 标签：素质杯
<p><strong>四、解答题（本大题共2个小题，每小题15分，共30分）</strong></p><p>13、把十五分之四写成两个单位分数之和的表达式，（两个单位分数的分母不同）。</p><p>解析：分数的拆分是素质杯的必考题型，这次也没有例外。</p><p>解决这类的一般方法都是从被拆分数的分母上入手，列出分母的所有约数，然后看那两个约数的和是分子的倍数。用两个分数的和，把分子约分为1，问题就解决了。需要注意的是，如果两组约数的内两上约数比值相同，则用它们拆分出的值是一个。</p><p>15的约数有1、3、5、15。</p><p>1+3=4（5+15=20，虽然也是4的倍数，但拆分出的结果与1+3=4的结果相同）</p><p>3+5=8</p><p>1+15=16</p><p>14、刘叔叔说：“①我养了大约300多只兔子，②如果每3只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只，③如果每5只关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有4只④如果每7只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有5只“，请回答：</p><p>㈠满足条件②和③的最小数是多少？ 答：除3余2，除5余4的最小数是14；</p><p>㈡满足条件②、③、④的最小数是多少？答：除3余2，除5余4，除7余5的最小数是79。</p><p>㈢请问刘叔叔的第一句话对吗？为什么？</p><p>答：不对。满足除3余2，除5余4，除7余5的数从小到大的排列是79、184、299、304、409，不可能出现在“大约300多”的位置，所以，实际的情况是，刘叔叔的稍有一点点水分，应该是299只比较与实际相符。</p>
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