第18届华杯赛每周一练试题及答案第八期 标签：华杯赛
<p><strong>优学北京奥数网：</strong>第18届华杯赛初赛于明年3月份举行，华杯赛官网发布每周一练试题，小编给大家进行了汇总。</p><p><strong>华杯赛每周一练试题及答案第八期</strong></p><p><strong>试题一（小学高年级组）</strong></p><p>有24个整数</p><p>112、106、132、118、107、102、189、153、</p><p>142、134、116、254、168、119、126、445、</p><p>135、129、113、251、342、901、710、535。</p><p>问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？</p><p>答案：134。</p><p>详解：粗略看一下，发现每个数字的百位所有数字均大于100。再仔细观察一下数字的百位和个位。首先，百位、十位分别为1和0的有3个数，百位、十位都为1的有5个数，百位、十位分别为1和2的有2个数。至此我们已经找到了10个数字，下面再看一下百位、十位分别为1和3的，它们是132、134、135。因此，第12个数应该是134。</p><p><strong>试题二（小学高年级组）</strong></p><p>一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？</p><p>答案：392元。</p><p>详解：用图2-1的线段帮助我们说明题目中的奖金等级分配方案。</p><p>线段a表示一等奖的奖金数，线段b表示二等奖的奖金数，线段c表示三等奖的奖金数额。</p><p>根据题目中第一种假设的分配方式：</p><p>①一等奖2名，共获奖金308×2＝616（元）；</p><p>②二等奖2名，共获奖金（308÷2）×2＝308（元）；</p><p>③三等奖2名，共获奖金（308÷4）×2＝154（元）；</p><p>④奖金总额616＋308＋154＝2023（元）。</p><p>列综合算式如下：</p><p>308×2＋308＋308÷2＝2023（元）。</p><p>根据题中第二种假设的分配方式，画出示意图2-2。</p><p>如果把一个三等奖的奖金数看做一个单位，那么从图2-2可知：有三个单位的三等奖；两个二等奖奖金数相当于四个单位的三等奖奖金数；一个一等奖奖金数也和四个单位的三等奖奖金数目相同。</p><p>因此，每个三等奖奖金数目为：</p><p>2023÷（4＋4＋3）＝98(元)。</p><p>一等奖的奖金是：98×4＝392（元）。</p><p>列出综合算式：2023÷（4＋4＋3）×4＝392（元）。</p><p><strong>试题三（小学高年级组）</strong></p><p>已知△、○、□是三个不同的数，并且</p><p>△＋△＋△＝○＋○</p><p>○＋○＋○＋○＝□＋□＋□</p><p>△＋○＋○＋□＝60，</p><p>那么△＋○＋□等于多少？</p><p>答案：45。</p><p>解析：根据等式一、二可知</p><p>（○＋○）＋（○＋○＋○＋○）＝（△＋△＋△）＋（□＋□）等式变形后有：6倍的○＝3倍的（△＋□）。</p><p>从而有2倍的○＝△＋□，</p><p>由第三个等式得</p><p>△＋○＋○＋□＝○＋○＋○＋○＝60。</p><p>可求得○＝15，</p><p>所以有△＋○＋□＝60－○＝60－15＝45。</p><p><strong> </strong></p><p>2023年北京小升初手册</p><p>第17届华杯赛决赛各年级试题及答案汇总</p><p>2023年华杯决赛真题（小学中年级组）</p><p>2023年“华杯赛”决赛各年级网络版试卷</p>
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