第18届华杯赛每周一练试题及答案第十六期 标签：华杯赛
<p><strong>优学北京奥数网：</strong>第18届华杯赛初赛于2023年3月份举行，华杯赛官网发布每周一练试题，小编给大家进行了汇总。</p><p><strong>华杯赛每周一练试题及答案第十六期</strong></p><p><strong>试题一</strong></p><p>甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明。张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去。问李明到达乙地的过程中，张平共追上李明多少次？</p><p><strong>答案：</strong>4次。</p><p><strong>分析：</strong>直观上看这道题，我们希望知道二人的速度，或至少是二人各自走完全程的时间，因为只有这样我们才能确定整个过程的进展，进而得到最终答案。</p><p>但另一方面，知道这些并不够。我们应先分析什么是“追上”，如图所示，当两人经过80分钟相遇时，两人所走的路程和恰是甲乙两地之间的距离，因此两人才能相遇。如图所示，第一次追上就是张平比李明多走了一个甲、乙两地的距离，而这用了80＋20＝100分钟。依次类推，第二次相遇的情况，从图上可以看出来，是张平比李明多走了3个甲乙之间的距离；第三次相遇，是张平比李明多走了5个甲乙之间的距离。</p><p>……</p><p>如果知道了张平的速度是李明的几倍，也就可以知道在李明走完1个甲乙之间距离的时候，张平走了几个甲乙之间的距离，他比李明多走了几个。这样也就求出当李明到达乙地时，张平追上了他几次。</p><p>详解：在图上，C时二人相遇地点，D是张平第一次追上李明的地点，我们来分析如何求出两人速度的倍数关系。</p><p>在从相遇到第一次追上这20分钟内，张平从C走到A再走到D，即CA＋AD。而CA也就是AC，是李明相遇前的路程，即李明80分钟走的；AD是李明第一次被追上时已走的路程，即他80＋20＝100分钟走的。因此，张平20分钟走的路程AC＋AD，是李明80＋100＝180分钟走的，也就是说，张平的速度是李明的9倍。</p><p>当李明从甲走到乙时，张平走了9个这样的距离，即比李明多走了8个从甲到乙的距离。比李明多走1个AB时，张平第一次追上李明；多走3个时，第二次追上；多走5个时，第三次追上；多走7个时，第四次追上。</p><p>综上所述，在李明从甲到乙的过程中，一共被张平追上4次。</p><p><strong>试题二：</strong></p><p><strong>试题三：</strong></p><p>三张正方形的纸片铺在桌面上如图所示，其中任意两条相交线段之间的夹角都是直角，而各条线段的长度在图中标出，单位是厘米．那么它们一共遮盖的面积是多少平方厘米？</p><p><strong>解：</strong>总面积为：62＋42×2＝68平方厘米</p><p>重合的面积为：2×2＋2×1＋3×1＋1×1＝10平方厘米</p><p>所以它们一共遮盖的面积是68－10＝58平方厘米。</p><p><strong> </strong></p><p>2023年北京小升初手册</p><p>第17届华杯赛决赛各年级试题及答案汇总</p><p>2023年华杯决赛真题（小学中年级组）</p><p>2023年“华杯赛”决赛各年级网络版试卷</p>
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