四年级华杯赛备考每日一题（2.11） 标签：华杯赛
<p>距离四年级华杯赛(3月17号)的时间越来越近了，为了让大家更好的备战这一次的四年级华杯赛，永佳老师从今天开始每天都会以每日一题的形式给大家对华杯赛所有可能考到的模块进行一次回顾，希望大家能坚持做题，在华杯赛中获得好成绩!</p><p>由于四年级华杯赛是第一年举行，老师会在往年的其他杯赛中选取接近难度的题目，让大家能对四年级华杯赛的难度和考法有更清晰的认识。</p><p>规则是这样的，每天早上老师都会更新一道题目，同学们有做出来的就直接回帖把答案和过程放上来，答对的会有金币奖励!老师会在第二天放出上一天的答案详解。另外对于觉得一道题太少的同学，老师还会附上几道拓展的题目，做出来的同学同样可以回帖，答案同样会在第二天放出。</p><p>今天的题目是关于数字谜。数字谜的灵活度很高，而且变化极多，所以一定要很小心的做才能保证正确。</p><p>(2月11号)下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，</p><p>那么，我+爱+奥+数=___________</p><p>我爱奥数</p><p>我爱奥</p><p>+我爱</p><p>——————</p><p>2 0 0 3</p><p>拓展题：如图，在两个圆环内英文字母区域分别填入数字1-9，使得任何两个相邻区域内(有公共边的区域称为相邻区域)的数字的差(大数减小数)至少是2.那么三位数ABC =_____。</p><p><strong>答案明天公布!!</strong></p><p>赶快做一做吧!答对奖励金币哦!</p><p>请进入原帖答题>></p><p>查看昨日答案请点击下页</p><p><strong>(2月10号答案)</strong></p><p>计算：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+……+97+98+100= ____________</p><p>这道题的方法有很多，但无论是用那种方法，首先还是要先观察这个数列的规律：在1到100里面，所有3的倍数的项都被抽走了。</p><p><strong>方法一：(大数列减去小数列)</strong></p><p>由于这个数列可以看成是一个(1+2+3+……+100)的等差数列之和减去(3+6+9+……+99)的等差数列之和</p><p>分别求出这两个数列的和，1+2+3+…… +100=(1+100)100÷2 =2023</p><p>3+6+9+ ……+99=3×(1+2+3+……33)=3 ×(1+33) ×33÷2 =2023</p><p>所以，1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+……+97+98+100= (1+2+3+……+100)-(3+6+9+……+99)=2023=2023</p><p><strong>方法二：(拆分成两个数列之和)</strong></p><p>分别看这个数列的奇数项和偶数项，会发现他们分别都是一个等差数列，所以分别把这两个数列求和就能得到题目中的数列的和</p><p>奇数项的和：1+4+7+……+100=(1+100)×34÷2=2023 (项数的确定 项数=(100-1)÷3+1=34)</p><p>偶数项的和：2+5+8+……+98=(2+98)×33÷2=2023 (项数的确定 项数=(98-2)÷3+1=33)</p><p>所以，1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+……+97+98+100=(1+4+7+……+100)+ (2+5+8+……+98)=2023+2023=2023</p><p><strong>方法三：(先合并再求和)</strong></p><p>我们还可以这样看这个数列，如果每两项看成一组的话，相邻两组的每个数都相差3，和就相差6。所以如果把每两项求和的话，就可以得到一个等差数列(注意，最后的100是单独出现的，最后不要漏了)</p><p>所以，1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+……+97+98+100</p><p>= (1+2)+(4+5)+(7+8)+(10+11)+(13+14)+……+(97+98)+100</p><p>=(3+9+15+21+……+189+195)+100</p><p>=(3+195)×33÷2+100 (项数的确定 项数=(195-3)÷6+1=33)</p><p>=2023+100</p><p>=2023</p><p>(这个方法只需要求一次等差数列求和，应该是最简单的方法)</p><p><strong>拓展题：</strong>1、一个等差数列，第1项、第5项、第9项的和是117，第3项、第7项、第11项的和是141，那么这个等差数列的第30项是_________。</p><p>(这道题也有好多种解法，这里只给出最简便的一种)</p><p>答：因为第1项和第9项的中间项是第5项，所以第1项、第5项、第9项的和实际上就是第5项的3倍，所以第5项=117÷3=39</p><p>同理，第3项和第11项的中间项是第7项，所以第3项、第7项、第11项的和实际上就是第7项的3倍，所以第7项=141÷3=47 所以公差是47-39</p><p>2=4，又第30项与第7项相差了23个公差，所以第30项=47+23÷×4=139</p><p>2、有一列算式：</p><p>1+2+3=6，</p><p>3+5+7=15，</p><p>5+8+11=24，</p><p>7+11+15=33，</p><p>……</p><p>那么，第三个加数是2023的算式是自上而下的第______个算式，请写出这个算式：___________________________</p><p>答：这其实是一个数表的题目，需要横排和竖排观察规律</p><p>竖排上看，第3列是一个公差为4的等差数列，所以2023的项数=(2023-3)÷4=2023，所以是第2023个算式 横排上看，第N行是一个公差为N的等差数列，所以第2023行的三个数分别是2023,2023=2023,2023=2023 所以式子是2023+2023+2023=20230</p><p>四年级华杯赛备考每日一练——2月10日>></p><p>四年级华杯赛备考每日一练——2月9日>></p>
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