华杯赛解读——华杯赛考试纲要 标签：华杯赛
<p><strong>计算：决赛中考察10分</strong></p><p>•分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律</p><p>•常用公式、常用数据记忆</p><p>•裂项(整数、分数裂项;分数拆分)、通项公式、换元法</p><p>•估算、取整、取小</p><p><strong>数论：决赛中约考察50分</strong></p><p>•奇偶数</p><p>•质数、合数</p><p>•整除及位值原理</p><p>•约数、(最大)公约数、(最小)公倍数</p><p>•余数及同余</p><p>•完全平方数</p><p>•数字迷</p><p>•进制(常考二进制)</p><p><strong>几何：决赛中约考察30分</strong></p><p><strong>平面几何的周长及面积</strong></p><p>•规则图形：掌握公式、高</p><p>•不规则图形：割补法、转化为规则的</p><p>•常用模型：同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理</p><p><strong>立体几何的体积及表面积</strong></p><p>•圆柱、圆锥等公式</p><p>•(挖洞后)立体的体积表面积与体积</p><p>•图形的染色与切割</p><p>•平面图形的旋转</p><p>•圆形的滚动</p><p><strong>应用题：决赛中约考察25分</strong></p><p>•行程问题：多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶</p><p>•工程问题：多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换</p><p>•经济、浓度问题：概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换</p><p><strong>最值问题：决赛中约考察25分</strong></p><p>•最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗</p><p>•容斥原理：几何的交集、并集与补集</p><p>•抽屉原理(构造抽屉是难点)</p><p>抽屉原理一：告诉苹果和抽屉，求最值</p><p>抽屉原理二：告诉抽屉和最值，求苹果(最不利)</p><p>抽屉原理三：整数分组</p><p><strong>其他问题：决赛中约考察15分</strong></p><p><strong>构造与染色：奇偶染色、证明问题</strong></p><p>•加乘原理</p><p>•排列组合</p><p>•捆绑与插空</p><p>•枚举与树形图</p><p>•容斥与排除</p><p>•归纳与递推</p><p>•标数法</p><p>•对应法</p><p><strong>重要：线分面，面分体。如果怒了用枚举</strong></p><p><strong>试题特点：</strong></p><p>•全部为综合题</p><p>•以历年真题为基础，80%为基础题型</p><p>•知识点偏重：数论、几何</p><p><strong>压轴题：</strong></p><p>•基础题节约大量时间</p><p>•平时提升做题难度，乐于思考</p><p>•把复杂问题简单化，不失去问题本质(枚举)</p>
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