华杯赛赛前冲刺班专题讲座：奇偶分析 标签：华杯赛
<p><p> 考点：奇偶性问题. </p> <p> 1.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的? </p> <p> 分析：因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子.如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数.所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子. </p> <p> 解答：解;他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个， </p> <p> 180+181-1=360(次) </p> <p> 所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子; </p> <p> 李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数， </p> <p> 由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数， </p> <p> 则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1， </p> <p> 所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子. </p> <p> 答：这个棋子是黑色. </p> <p> 点评：完成本题的关健是明确“李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数”，然后再据数的奇偶性进行解答就行了. </p></p>
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