2023华杯赛计算专题训练：加法原理与乘法原理 标签：华杯赛
<p><strong>优学合肥奥数网讯：</strong>2023华杯赛计算专题训练课程讲义：加法原理、乘法原理。</p><p>加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法．</p><p>乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．</p><p>注意：区分两个原理。要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．</p><p>完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．</p><p>例1.允许数字重复，那么用数字0、1、3、5、7、9最多可以组成多少个不同的三位数？</p><p>[答疑编号2023202301]</p><p>【答案】180</p><p>【解答】百位有5种选择，十位和个位都有6种选择.根据乘法原理，一共可以组成5×6×6=180个三位数.</p><p>变化：如果不允许数字重复呢？</p><p>其中被5整除的无重复数字的三位数又有多少个呢？</p><p>例4.用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数有多少个？</p><p>[答疑编号2023202301]</p><p>【答案】40（个）</p><p>【解答】可分三步来做这件事：</p><p>第一步：先将3、5放到六个数位中的两个，共有2种排法；</p><p>第二步：再将4、6插空放入剩下四个数位中的两个，共有2×2=4种排法；</p><p>第三步：将1、2放到3、5、4、6形成的空位中，共有5种排法.</p><p>根据乘法原理：共有2×4×5=40（种）.</p><p><strong>最新前两期回顾</strong>：2023华杯赛专题训练课程讲义：分数与小数</p><p>2023华杯赛计算专题训练课程讲义：循环小数</p><p>更多内容，请参见优学合肥奥数网“<strong>杯赛竞赛</strong>”频道 </p><p><strong>》》您可能还对以下内容感兴趣</strong></p><p>1-17届历年华杯赛真题及答案大汇总</p><p>2023华杯赛备考试题：“每周一练”（更新中）</p><p>2023年第十八届华杯赛合肥赛区赛事指南</p><p>小学希望杯历届真题及答案汇总（四、五、六年级）</p>
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