第十七届华杯赛笔试初赛小学高年级组公开题 标签：华杯赛
<p><strong>第十七届华杯赛</strong>笔试初赛小学高年级组公开题已经公布了。按以往的惯例，“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1套试题，让热爱数学的同学先睹为快，下面就是公布的试题，做做看，答案将在3月17日后刊出。</p><p><strong>公开题</strong></p><p>一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗, 狗比猫多180只. 有20% 的狗错认为自己是猫;有20% 的猫错认为自己是狗. 在所有的猫和狗中, 有32% 认为自己是猫, 那么狗有( )只.</p><p>(A)240 (B)248 (C)420 (D)842</p><p>【参考答案】：A</p><p><strong>详细解析：</strong></p><p><strong>方法1：方程法</strong></p><p>设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。</p><p>根据题意可得：</p><p>b-a=180</p><p>（80%a+20%b）÷（a+b）=32%</p><p>解方程可得：b=240</p><p>所以：狗有240只。</p><p><strong>方法2：浓度法</strong></p><p>狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，用十字交叉</p><p>所以狗和猫的比是48%：12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180÷(4-1)×4=240只。</p>
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