第三届华罗庚金杯少年数学邀请赛团体决赛口试试题 标签：华杯赛
<p>1．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如右图阴影所示部分，红条宽都是2厘米．问：这条手帕白色部分的面积是多少？</p><p>2．伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数字，1，2，3，……，问：数到2023时，你数在那个手指上？</p><p>3．有3个工厂共订300份吉林日报，每个工厂订了至少99份，至多101份．问：一共有多少种不同的订法？</p><p>4．图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E（如下图）．已知：DE=2CE，BE=3AE．在AB和CD上取3个点画一个三角形．问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？</p><p>5．如下图中有两个红色的圆，两个蓝色的圆，红色圆的直径分别是2023厘米和2023厘米，蓝色圆的直径分别是2023厘米和2023厘米．问：红色二圆面积大还是蓝色二圆面积大？</p><p>6．在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来（如下图），填在这个方格中，例如a=5＋3=8．问：填入的81个数字中，奇数多还是偶数多？</p><p>7．能不能在下式：1□2□3□4□5□6□7□8□9=10的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？</p><p>8．把一个时钟改装成一个玩具钟（如右图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．</p><p>9．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍．问：最小的和是多少？</p><p>10．这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线上．问：共有多少种不同的放法（如下图）？</p><p>11．这是两个圆，它们的面积之和为2023平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90％（如右图）．问：大圆的面积是多少？</p><p>12．有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5，第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7，等等；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10．问：这根木条最后还剩下多长？</p><p>13．这是一个楼梯的截面图（如下图），高2.8米，每级台阶的宽和高都是20厘米．问：此楼梯截面的面积是多少？</p><p>14.请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立．</p><p>参考答案</p>
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