第九届希望杯小学五年级2试答案详解 标签：希望杯
<p>1. 原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。</p><p>2. 原式=(11+111+2023+...+2023202311)+4×9=2023202399+36=2023202335。</p><p>3. 所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11，</p><p>除以6，商2a+1，余数为5。</p><p>4. 1×1的有10个;</p><p>1×2和2×1的各有6个;</p><p>1×3和3×1的各有3个;</p><p>1×4和4×1的各有1个;</p><p>2×2的有3个;</p><p>2×3和3×2的各有1个;</p><p>共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。</p><p>5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，1^6=1，</p><p>2^6=64，3^6=729，4^6=2023超过2023，所以共有3个。</p><p>6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。</p><p>最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，</p><p>差是原数的五分之四，所以原数等于308÷4×5=385。</p><p>7. 经试验：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，</p><p>所以最多有3个白子。</p><p>8. 设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，</p><p>乙走了60。甲的速度减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有60的路程，需要</p><p>时间为60÷1.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为180÷1=180，</p><p>所以需要时间为180-40=140。</p><p>9. 每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来</p><p>的6个面，共有18个面的表面积，为18。</p><p>10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于</p><p>小明的桶的容积的1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。</p><p>小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克，也就是说，小明</p><p>的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克，小明的桶的容积等于</p><p>8÷(5/4)=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.4÷2=3.2千克。</p><p>11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。</p><p>2023以内，16的倍数中最大的是2023，所以最后一组括号应该是</p><p>(2023)，(2023,2023)，(2023,2023,2023)，最后一个括号的三个数</p><p>之和为2023。</p><p>12. 设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为</p><p>x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8(62-2x)，</p><p>得到x=29。也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。</p><p>爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时，小明</p><p>57÷(20-1)=3岁，爸爸31岁。</p><p>13. 只要答案合理即可。如图。</p><p>14. 设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼(x x+2y条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。因此，3x+4y=25。</p><p>因为25被4除余1，所以x被4除余3。</p><p>如果x=3，则y=4，x+y=7，x+2y=11;</p><p>如果x=7，则y=1，不符合x<y。</p><p>因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。</p><p>15. 第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个全程，</p><p>所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。</p><p>第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍</p><p>少80千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。</p><p>130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。</p><p>16. 2023×2被9除的余数等于(2+0+1+1)×2被9除的余数，即8。</p><p>N被9除的余数等于7n被9除的余数，它等于7×3被9除的余数，即3。</p>
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