第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文 标签：走美杯
<p><strong>优学南京奥数网</strong>：为方便广大学生与家长，优学南京奥数网整理了第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文《基于统计量分析箱装牛奶的摆放方式问题》供大家参考。本文作者北京市第12中学初二年级的韩启鹏同学，其指导教师为王明文老师。</p><p>摘要：每次去超市买箱装牛奶，都能看见各种各样的品牌。我发现各个品牌虽然箱子里每盒牛奶的大小都差不多，但是摆放的方式却不一样：有的是竖着摆的，有的是横着摆的，有的是分层摆的，有的却只摆了一层。这引起了我的思考：既然摆放的方式不同，那箱子的表面积也一定就不同。现在是个追求环保的时代，表面积越少，用料就越少，用料越少就意味着越环保。用更少的料也能达到同样的效率，何乐而不为呢？</p><p>关键词：方差 标准差 箱装牛奶 摆放</p><p><strong>正文</strong></p><p>经过我的实际测量，市场上的箱装牛奶每盒的长宽高大致分为3种：</p><p>①每盒长：5.5厘米 宽：3.5厘米高：13厘米。（金典、特仑苏、三元极致等）</p><p>②每盒长：6厘米宽：4厘米高：10.5厘米。（三元特品）</p><p>③每盒长：4厘米宽：3厘米高：8.5厘米。（伊利营养舒化奶）</p><p>每箱的牛奶标准盒数为：每箱12盒。</p><p>那么总规格就分为3种，分别是：</p><p>1.每盒长：5.5厘米 宽：3.5厘米 高：13厘米，每箱12盒；2.每盒长：6厘米宽：4厘米 高：10.5厘米，每箱12盒；</p><p>3.每盒长：4厘米 宽：3厘米 高：8.5厘米，每箱12盒。</p><p>并且12盒可以有18种摆放方式：</p><p><table align="center" border="1" bordercolor="#CCCCCC" height="509" width="529"> <tbody><tr height="19"><td bgcolor="#202333" bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="72"> </td><td bgcolor="#202333" bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="81" x:str="">方式一</td><td bgcolor="#202333" bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="73" x:str="">方式二</td><td bgcolor="#202333" bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="53" x:str="">方式三</td><td bgcolor="#202333" bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="65" x:str="">方式四</td></tr><tr height="19"><td bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="72" x:str="">行</td><td bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="81" x:str="">12行</td><td bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="73" x:str="">1行</td><td bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="53" x:str="">1行</td><td bordercolor="#FFFFFF" height="19" width="65" x:str="">1行</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">列</td><td height="19" width="81" x:str="">1列</td><td height="19" width="73" x:str="">12列</td><td height="19" width="53" x:str="">1列</td><td height="19" width="65" x:str="">2列</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">高</td><td height="19" width="81" x:str="">1层</td><td height="19" width="73" x:str="">1层</td><td height="19" width="53" x:str="">12层</td><td height="19" width="65" x:str="">6层</td></tr><tr height="19"><td bgcolor="#202333" height="19" width="72"> </td><td bgcolor="#202333" height="19" width="81" x:str="">方式五</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="73" x:str="">方式六</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="53" x:str="">方式七</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="65" x:str="">方式八</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">行</td><td height="19" width="81" x:str="">1行</td><td height="19" width="73" x:str="">2行</td><td height="19" width="53" x:str="">2行</td><td height="19" width="65" x:str="">6行</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">列</td><td height="19" width="81" x:str="">6列</td><td height="19" width="73" x:str="">1列</td><td height="19" width="53" x:str="">6列</td><td height="19" width="65" x:str="">1列</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">高</td><td height="19" width="81" x:str="">2层</td><td height="19" width="73" x:str="">6层</td><td height="19" width="53" x:str="">1层</td><td height="19" width="65" x:str="">2层</td></tr><tr height="19"><td bgcolor="#202333" height="19" width="72"> </td><td bgcolor="#202333" height="19" width="81" x:str="">方式九</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="73" x:str="">方式十</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="53" x:str="">方式十一</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="65" x:str="">方式十二</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">行</td><td height="19" width="81" x:str="">6行</td><td height="19" width="73" x:str="">1行</td><td height="19" width="53" x:str="">1行</td><td height="19" width="65" x:str="">3行</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">列</td><td height="19" width="81" x:str="">2列</td><td height="19" width="73" x:str="">3列</td><td height="19" width="53" x:str="">4列</td><td height="19" width="65" x:str="">1列</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">高</td><td height="19" width="81" x:str="">1层</td><td height="19" width="73" x:str="">4层</td><td height="19" width="53" x:str="">3层</td><td height="19" width="65" x:str="">4层</td></tr><tr height="19"><td bgcolor="#202333" height="19" width="72"> </td><td bgcolor="#202333" height="19" width="81" x:str="">方式十三</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="73" x:str="">方式十四</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="53" x:str="">方式十五</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="65" x:str="">方式十六</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">行</td><td height="19" width="81" x:str="">3行</td><td height="19" width="73" x:str="">4行</td><td height="19" width="53" x:str="">4行</td><td height="19" width="65" x:str="">2行</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">列</td><td height="19" width="81" x:str="">4列</td><td height="19" width="73" x:str="">1列</td><td height="19" width="53" x:str="">3列</td><td height="19" width="65" x:str="">2列</td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">高</td><td height="19" width="81" x:str="">1层</td><td height="19" width="73" x:str="">3层</td><td height="19" width="53" x:str="">1层</td><td height="19" width="65" x:str="">3层</td></tr><tr height="19"><td bgcolor="#202333" height="19" width="72"> </td><td bgcolor="#202333" height="19" width="81" x:str="">方式十七</td><td bgcolor="#202333" height="19" width="73" x:str="">方式十八</td><td bgcolor="#202333" colspan="2" height="19"> </td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">行</td><td height="19" width="81" x:str="">2行</td><td height="19" width="73" x:str="">3行</td><td colspan="2" height="19"> </td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">列</td><td height="19" width="81" x:str="">3列</td><td height="19" width="73" x:str="">2列</td><td colspan="2" height="19"> </td></tr><tr height="19"><td height="19" width="72" x:str="">高</td><td height="19" width="81" x:str="">2层</td><td height="19" width="73" x:str="">2层</td><td colspan="2" height="19"> </td></tr></tbody></table> 那么我想，12盒牛奶的体积是一定的，当体积一定的情况下，摆放之后的形状越接近正方体，那么他的表面积就应该越小。我可以通过算方差的方式求出不同的摆放方式的长、宽、高的波动情况，它们的方差越小就证明着长、宽、高的波动越小，波动越小就意味着它们越接近正方体，越接近正方体就意味着它们的表面积越小。</p><p>首先对每盒长：5.5厘米 宽：3.5厘米 高：13厘米，每箱12盒的情况做讨论：</p><p>方式一的 长：66cm宽：3.5cm高：13cm方差：756.2023</p><p>方式二的 长：5.5cm宽：42cm高：13cm方差：247.2023</p><p>方式三的 长：5.5cm宽：3.5cm高：156cm方差：2023.167</p><p>方式四的 长：5.5cm宽：7cm高：78cm方差：2023.389</p><p>方式五的 长：5.5cm宽：21cm高：26cm方差：76.20237</p><p>方式六的 长：11cm宽：3.5cm高：78cm方差：2023.722</p><p>方式七的 长：11cm宽：21cm高：13cm方差：18.20237</p><p>方式八的 长：33cm宽：3.5cm高：26cm方差：158.2023</p><p>方式九的 长：33cm宽：7cm高：13cm方差：123.2023</p><p>方式十的 长：5.5cm宽：10.5cm高：52cm方差：434.2023</p><p>方式十一的 长：5.5cm宽：14cm高：39cm方差：202.2023</p><p>方式十二的 长：16.5cm宽：3.5cm高：52cm方差：420.2023</p><p>方式十三的 长：16.5cm宽：14cm高：13cm方差：2.202367</p><p>方式十四的 长：22cm宽：3.5cm高：39cm方差：210.2023</p><p>方式十五的 长：22cm宽：10.5cm高：13cm方差：24.20239</p><p>方式十六的 长：11cm宽：7cm高：39cm方差：202.2023</p><p>方式十七的 长：11cm宽：10.5cm高：26cm方差：51.20232</p><p>方式十八的 长：16.5cm宽：7cm高：26cm方差：60.20237</p><p>经过比较，方式十三的方差最少，所以得出结论：每盒长：5.5厘米宽：3.5厘米 高：13厘米，每箱12盒的最佳摆放方式应为：</p><p>3.5厘米</p><p>5.5厘米</p><p>文本框: 13厘米</p><p>接着对每盒长：6厘米 宽：4厘米高：10.5厘米，每箱12盒的情况做讨论：</p><p>方式一的 长：72cm宽：4cm高：10.5cm方差：938.2023</p><p>方式二的 长：6cm宽：48cm高：10.5cm方差：354.5</p><p>方式三的 长：6cm宽：4cm高：126cm方差：2023.222</p><p>方式四的 长：6cm宽：8cm高：63cm方差：697.2023</p><p>方式五的 长：6cm宽：24cm高：21cm方差：62</p><p>方式六的 长：12cm宽：4cm高：63cm方差：682.2023</p><p>方式七的 长：12cm宽：24cm高：10.5cm方差：36.5</p><p>方式八的 长：36cm宽：4cm高：21cm方差：170.2023</p><p>方式九的 长：36cm宽：8cm高：10.5cm方差：160.2023</p><p>方式十的 长：6cm宽：12cm高：42cm方差：248</p><p>方式十一的 长：6cm宽：16cm高：31.5cm方差：110.2023</p><p>方式十二的 长：18cm宽：4cm高：42cm方差：246.2023</p><p>方式十三的 长：18cm宽：16cm高：10.5cm方差：10.20236</p><p>方式十四的 长：24cm宽：4cm高：31.5cm方差：134.2023</p><p>方式十五的 长：24cm宽：12cm高：10.5cm方差：36.5</p><p>方式十六的 长：12cm宽：8cm高：31.5cm方差：105.2023</p><p>方式十七的 长：12cm宽：12cm高：21cm方差：18</p><p>方式十八的 长：18cm宽：8cm高：31.5cm方差：92.20232</p><p>经过比较，方式十三的方差最小，所以得出结论：每盒长：6厘米 宽：4厘米 高：10.5厘米，每箱12盒的最佳摆放方式应为：</p><p>4厘米</p><p>6厘米</p><p>文本框: 10.5厘米</p><p>最后对每盒长：4厘米 宽：3厘米高：8.5厘米，每箱12盒的情况做讨论：</p><p>方式一的 长：48cm宽：3cm高：8.5cm方差：401.2023</p><p>方式二的 长：4cm宽：36cm高：8.5cm方差：200.2023</p><p>方式三的 长：4cm宽：3cm高：102cm方差：2023.222</p><p>方式四的 长：4cm宽：6cm高：51cm方差：470.2023</p><p>方式五的 长：4cm宽：18cm高：17cm方差：40.20237</p><p>方式六的 长：8cm宽：3cm高：51cm方差：464.2023</p><p>方式七的 长：8cm宽：18cm高：8.5cm方差：21.20237</p><p>方式八的 长：24cm宽：3cm高：17cm方差：76.20232</p><p>方式九的 长：24cm宽：6cm高：8.5cm方差：63.20239</p><p>方式十的 长：4cm宽：9cm高：34cm方差：172.2023</p><p>方式十一的 长：4cm宽：12cm高：25.5cm方差：78.20232</p><p>方式十二的 长：12cm宽：3cm高：34cm方差：169.2023</p><p>方式十三的 长：12cm宽：12cm高：8.5cm方差：2.202322</p><p>方式十四的 长：16cm宽：3cm高：25.5cm方差：85.20236</p><p>方式十五的 长：16cm宽：9cm高：8.5cm方差：11.20232</p><p>方式十六的 长：8cm宽：6cm高：25.5cm方差：76.20232</p><p>方式十七的 长：8cm宽：9cm高：17cm方差：16.20232</p><p>方式十八的 长：12cm宽：6cm高：25.5cm方差：66.5</p><p>经过比较，方式三的方差最小，所以得出结论：每盒长：4厘米 宽：3厘米 高：8.5厘米，每箱12盒的最佳摆放方式应为：</p><p>3厘米</p><p>4厘米</p><p>文本框: 8.5厘米</p><p>写到这里，可能有人会问：“表面积减少又有什么作用呢？”在这里我来算一笔账：如果按我的方法设计，每箱牛奶至少节约下了10克纸，10克纸大约相当于2张A4纸。按每人每天喝一盒奶来计算，喝一箱奶要用12天（这里按一箱12盒来计算），一年就要喝30箱左右。中国13亿人，一年下来就要喝掉390亿箱奶。按刚才计算过的，一箱奶节约2张纸来算，1年就可以节省780亿张A4纸，如果按1棵树等于20230张A4纸来算，一年就可以少砍98万棵树。98万可不是一个小数目啊！也希望所有人都能节约用纸，为我们的环境贡献出自己的一份力量！</p><p>【】</p><p>2023年第十一届“走美杯”试题汇总（三至六年级）</p><p>2023年第九届走美杯三至六年级初赛试题答案</p><p>2023年第九届“走美”总决赛入围选手名单</p>
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