六年级“数学总复习”复习资料(1) 标签：小升初初一衔接题
<p>“数学总复习”复习资料</p><p>(一)整数和小数</p><p>1、整数和自然数</p><p>像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。</p><p>数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。</p><p>自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是( 0 )。</p><p>2、小数</p><p>小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……</p><p>熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8</p><p>=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875</p><p>小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……</p><p>小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是( 三 )位小数</p><p>3、整数、小数的读法和写法：</p><p>读整数时注意先分级再读数。 20232023000 读作：</p><p>读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作：</p><p>写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作：</p><p>三百八十点零三六 写作：</p><p>为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。</p><p>如只要求“改写”，结果应是准确数。 202320230 =( )亿</p><p>如要求“省略”万(亿)后面的尾数，结果应是近似数。 202320230≈( )亿</p><p>4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.</p><p>5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、2023倍……</p><p>6、正数、负数</p><p>0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。</p><p>负数<0<正数</p><p>两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8<-0.4 -2>-10</p><p>(二)因数和倍数</p><p>1、因数和倍数</p><p>一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。</p><p>一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。</p><p>为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)</p><p>2、奇数、偶数</p><p>自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。</p><p>最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 )</p><p>在全部自然数中，不是奇数就是偶数。</p><p>奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数)</p><p>奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数)</p><p>3、2，3，5的倍数特征：</p><p>个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158</p><p>个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655</p><p>一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876</p><p>4、质数、合数</p><p>一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)</p><p>一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。</p><p>( 1 )不是质数也不是合数，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )</p><p>100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。</p><p>5、公因数、最大公因数</p><p>几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。</p><p>几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。</p><p>公因数只有1的两个数叫做(互质数)。</p><p>互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如5和13)</p><p>⑵、相邻的两个数一定互质。(如8和9)</p><p>⑶、1和任何数都互质。(如1和8)</p><p>(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和25 11和15)</p><p>如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。</p><p>例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )</p><p>如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。</p><p>例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )</p><p>(三)分数和百分数</p><p>1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。</p><p>一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。</p><p>2) 1a</p><p>3</p><p>2a</p><p>3</p><p>一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。</p><p>3) 被除数ushua</p><p>除 数</p><p>a</p><p>b</p><p>把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是</p><p>4) a÷b= (被除数÷除数= )</p><p>5) 3a</p><p>4</p><p>2</p><p>3</p><p>分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。</p><p>分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。</p><p>像1 ， 2 ...这样的数叫做带分数。</p><p>6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。</p><p>7)表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。</p><p>百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。</p><p>“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示( )%</p><p>“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价( )%</p><p>8)大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。</p><p>如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。</p><p>(四)四则运算：</p><p>1)运算顺序：加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。</p><p>2)运算定律：</p><p>加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率：a×b=b×a</p><p>乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c</p><p>减法运算性质：a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c )</p><p>3)简便计算：(写出简便的一步)</p><p>分配率 × + ÷15 101×33 ×99+ ( +5)× 5.63×6.34+0.563×36.6</p><p>乘法结合律 0.25×32×1.25 连减.8― ― 连除 2023÷25÷4</p><p>去括号 15.43-(2.6+5.43) 商不变性质 ÷0.25</p><p>(五)比和比例</p><p>1、意义和性质</p><p>比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。</p><p>比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。</p><p>2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。</p><p>图上距离：实际距离=比例尺</p><p>3、按比分配</p><p>例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?</p><p>120÷4=30(cm)-----先求出一组的长宽高的长度。</p><p>30÷(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的长度。</p><p>最后分别求出长方形的长、宽、高：</p><p>4、正反比例：</p><p>正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(比值)一定。 =k(一定)</p><p>反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(积)一定。 × =k(一定)</p><p>1)熟记以下关系式以便于判断：</p><p>速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价</p><p>出勤人数÷总人数=出勤率 出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率</p><p>每天读的页数×读的天数=总页数</p><p>2)熟记以下两种量的关系：</p><p>同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。</p><p>正方形的边长和周长成( 正 )比例。 正方形的周长÷边长 = 4 (一定)</p><p>正方形的面积和边长( 不成 )比例。 正方形的面积÷边长 = 边长</p><p>长方形的周长一定，长和宽( 不成 )比例。 (长+宽)× 2 = 面积</p><p>长方形的面积一定，长和宽成( 反)比例。 长×宽=面积(一定)</p><p>圆的面积和半径( 不成 )比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏</p><p>圆柱体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 圆柱底面积×高 = 体积(一定)</p><p>圆锥体积一定，底面积和高成( 反 )比例。 圆锥底面积×高÷3=体积(一定)</p><p>圆锥底面积×高 = 体积×3(一定)</p><p>5、解方程、比例(写出下一步)</p><p>X + X=42 4.2×(X-5)=126 =30:3 4X-34.2=2X</p>
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