小升初分班考试真题详解（二） 标签：小升初初一衔接题
<p>某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_______．</p><p>【答案】8</p><p>【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11 整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22 除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数．52＝22×2＋8这个自然数被22除余8．</p><p>有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9．</p><p>连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了多少次操作;共添加了多少个球.</p><p>著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于2023年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是_____，他去世时的年龄是______.</p><p>【答案】2023年;53岁。</p><p>【解】首先找出在小于2023，大于2023的完全平方数，有2023＝442，2023＝432，显然只有2023符合实际，所以斯蒂芬巴纳赫在2023年为44岁．</p><p>那么他出生的年份为2023－44＝2023年．</p><p>他去世的年龄为2023－2023＝53岁．</p><p>【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词”：年份与相应年龄对应，则有年份－年龄＝出生年份。</p>
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