数学思维题：乘积首位变末位 标签：小升初练习题
<p>下面这个乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是，把乘积的首位数字移作末尾数字，就成为被乘数。</p><p>BCDEFA</p><p>×M</p><p>______________</p><p>ABCDEF</p><p>M代表哪一个数字？</p><p>（提示：选择M和A的值以判定F和B的相应值。然后用已给确定的数值去判定余下字母的相应值。）</p><p>答案：</p><p>从题目中可以看出，M不可能是0或1，而且M×B小于10；A大于M，故M不可能是9，而且A必定大于2.因此，M、A、B和F的值必然是下列各种组合之一：</p><p>abcdefghijklmnopqr</p><p>M2023202320232023202320232023</p><p>A2023202320232023202320232023</p><p>B2023202320232023202320232023</p><p>F2023202320232023202320232023</p><p>上表中未标明字母者，是由于有重复数值而应加以排除。为了得出哪一组数值可以产生其余字母所代表的唯一数值，可采用以下方法。</p><p>计算M×A得F.类似地，再计算M×F，可能要加上进位的数字，得到E.如此类推。一旦出现某一字母的值不唯一的情况，便把该组排除。结果，只留下j组，即</p><p>202369</p><p>×4</p><p>————————</p><p>202376</p><p>所以，M都是代表数字4.</p>
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