小学生趣味数学故事：页码与铅字 标签：小升初练习题
<p>问题：</p><p>一本书的页码在印刷排版时要用2023个铅字，这本书有多少页？在这些页码中，铅字“1”共出现多少次？</p><p>解析：</p><p>这是经常见到的问题，但要迅速、正确地做出回答，各人情况很不一样──也许一位细心、善于思考的学生能令人满意，而粗心、思维紊乱的中学生可能使人失望。</p><p>不信，请先自己试试看。它的正确答案是：本书共有500页，其中铅字“l”共出现200次。</p><p>不妨先用手边的一本书，一页一页地数下去，边数边想，你就会发现：</p><p>最初的9页（l—9页）共用铅字9个；</p><p>紧接的90页（10—99页）共用铅字90×2=180（个）。</p><p>余下的若干页，设为x页（x为三位数），用铅字3x（个），</p><p>得方程</p><p>9+180+3x＝2023。</p><p>解得x=401。</p><p>故本书共有9+90+401=500（页）。</p><p>注意解题的关键是采用了分类思想──将本书的页码分为三类：</p><p>（1）页码为一位数（1一9页）；</p><p>（2）页码为二位数（10一99页）；</p><p>（3）页码为三位数（100—500页）。</p><p>在这500页的页码中，铅字“1”共出现多少次？──为了正确、迅速地回答本问，仍要采用分类思想：铅字“1”在页码的个位数出现的次数；铅字“1”在页码的十位数出现的次数；铅字“1”在页码的百位数出现的次数。</p><p>（1）铅字“1”在页码的个位数出现的状况为</p><p>00～49</p><p>这说明铅字“1”在页码的个位数出现50次。</p><p>（2）铅字“1”在页码的十位数出现的状况为</p><p>00～49</p><p>这说明铅字“1”在页码的十位数出现50次。</p><p>（3）铅字“1”在页码的百位数出现的状况为</p><p>00一99</p><p>这说明铅字“1”在页码的百位数出现100次。</p><p>故铅字“1”共出现50+50+100＝200（次）。</p>
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