2023石家庄小升初奥数行程问题复习 标签：小升初练习题
<p><strong> 优学石家庄奥数网</strong> 2023石家庄小升初毕业考试、新初一分班考试即将进行，数学的复习至关重要。下面是2023石家庄小升初奥数行程问题复习，希望对大家有所帮助。</p><p>1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它?</p><p>解：根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。</p><p>根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3×7x米=21x米，则羊跑5×4x=20米。</p><p>可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20</p><p>根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米</p><p>2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米?</p><p>答案720千米。</p><p>由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。</p><p>3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?</p><p>答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。</p><p>解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差</p><p>600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和</p><p>(50+150)÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数</p><p>(150-50)/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数</p><p>600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间</p><p>600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间</p><p>4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?</p><p>答案为53秒</p><p>算式是(140+125)÷(22-17)=53秒</p><p>可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。</p><p>5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?</p><p>答案为100米</p><p>300÷(5-4.4)=500秒，表示追及时间</p><p>5×500=2023米，表示甲追到乙时所行的路程</p><p>2023÷300=8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。</p><p>6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他2023米，(轨道是直的)，声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)</p><p>答案为22米/秒</p><p>算式：2023÷(2023÷340+57)≈22米/秒</p><p>关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出2023÷340=4秒的路程。也就是2023米一共用了4+57=61秒。</p><p>7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。</p><p>正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。</p><p>解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a×3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完</p><p>8、AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5，如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使，40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?</p><p>答案：18分钟</p><p>解：设全程为1，甲的速度为x乙的速度为y</p><p>列式40x+40y=1</p><p>x：y=5：4</p><p>得x=1/72y=1/90</p><p>走完全程甲需72分钟，乙需90分钟</p><p>故得解</p><p>9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?</p><p>答案是300千米。</p><p>解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120×3=360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5)。</p><p>因此360÷(1+1/5)=300千米</p><p>从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有千米</p><p>10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离?</p><p>解：(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率</p><p>2÷1/48=96千米表示总路程</p><p>11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。</p><p>解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3</p><p>时间比为3：4</p><p>所以快车行全程的时间为8/4×3=6小时</p><p>6×33=198千米</p><p>12、小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车;从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了半小时。已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米?</p><p>解：把路程看成1，得到时间系数</p><p>去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30</p><p>返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30</p><p>两者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时</p><p>去时时间：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75</p><p>路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)</p><p>小升初奥数知识点讲解：年龄问题</p><p>已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。</p><p>年龄问题的三个基本特征：</p><p>①两个人的年龄差是不变的;</p><p>②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;</p><p>③两个人的年龄的倍数是发生变化的;</p><p>解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。</p><p>例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?</p><p>⑴父子年龄的差是多少?</p><p>54–18=36(岁)</p><p>⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?</p><p>7-1=6</p><p>⑶几年前儿子多少岁?</p><p>36÷6=6(岁)</p><p>⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?</p><p>18–6=12(年)</p><p>答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。</p><p>【小升初奥数行程问题】</p>
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