小学奥数必备的30个知识模块之五 标签：小升初练习题
<p><strong></strong><strong>小学奥数必备的30个知识模块之一</strong></p><p><strong> </strong><strong>小学奥数必备的30个知识模块之二</strong><strong></strong></p><p><strong> 小学奥数必备的30个知识模块之三</strong></p><p><strong> 小学奥数必备的30个知识模块之四</strong></p><p> <strong>21．分数大小的比较</strong></p><p>基本方法：</p><p>①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。</p><p>②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。</p><p>③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。</p><p>④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。</p><p>⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律）</p><p>⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。</p><p>⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。</p><p>⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。</p><p>⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。</p><p>⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。</p><p><strong>22．分数拆分</strong></p><p>一、 将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：</p><p>① =+；</p><p>②=+（d为自然数）；</p><p><strong>23．完全平方数</strong></p><p>完全平方数特征：</p><p>1. 末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。</p><p>2. 除以3余0或余1；反之不成立。</p><p>3. 除以4余0或余1；反之不成立。</p><p>4. 约数个数为奇数；反之成立。</p><p>5. 奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。</p><p>6. 奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数。</p><p>7. 两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。</p><p>平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）</p><p>完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2</p><p>完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2</p><p><strong>24．比和比例</strong></p><p>比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。</p><p>比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。</p><p>比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。</p><p>比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或</p><p>比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。</p><p>正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。</p><p>反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。</p><p>比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。</p><p>按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。</p><p><strong>25．综合行程</strong></p><p>基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.</p><p>基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间</p><p>关键问题：确定运动过程中的位置和方向。</p><p>相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）</p><p>追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）</p><p>流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间</p><p>逆水行程=（船速-水速）×逆水时间</p><p>顺水速度=船速+水速</p><p>逆水速度=船速-水速</p><p>静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2</p><p>水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2</p><p>流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。</p><p>过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。</p><p>主要方法：画线段图法</p><p>基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。</p>
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